Zadanie 1. Biblioteczka Adama

Adam przechowuje swoje książki w biblioteczce zbudowanej z półek ponumerowanych kolejno 0, 1, 2, … (zaczynając od półki położonej najwyżej). Półka o numerze i ma 2^i przegródek, w których umieszczane są książki. W jednej przegródce można umieścić tylko jedną książkę. Przegródki na i-tej półce są ponumerowane od lewej do prawej kolejnymi liczbami 1, 2, 3, …, 2^i.

Jako B[i, j] oznaczamy j-tą przegródkę na i-tej półce.

Każda książka ma swój numer identyfikacyjny. Adam ustawia książki na półkach, zawsze zaczynając od przegródki B[0,1]. Stosuje przy tym następującą, rekurencyjną regułę:

Adam sprawdza, czy przegródka B[i, j] (i ≥ 0 oraz 1 ≤ j ≤ 2^i) jest pusta. Jeśli tak, umieszcza książkę w tej przegródce. W przeciwnym przypadku porównuje numer wstawianej książki z numerem książki w przegródce. Jeśli numer wstawianej książki jest mniejszy od numeru książki stojącej w przegródce, próbuje umieścić książkę na kolejnej półce w przegródce B[i + 1, 2j – 1]. Jeśli numer wstawianej książki jest większy od numeru książki w przegródce, to próbuje umieścić książkę w przegródce B[i + 1, 2j].