Zadanie 3a, Paper 1, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
An arithmetic sequence has partial sums Sn = pn2 − qn, with p,q>0. It is known that S₄=56 and S₅=90.
Polecenie
Find p and q.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The equations 16p−4q=56 and 25p−5q=90 reduce to 4p−q=14 and 5p−q=18. Subtract to obtain p=4, then q=2.
Schemat punktowania
M1:form at least one equation from the supplied sum. A1:both equations correct. M1:eliminate or substitute to solve. A1:p=4. A1:q=2. Merely writing Sₙ=4n²−2n without identifying p,q earns only one of the final two marks. Alternative arithmetic-term route: M1 form a partial-sum equation in u₁,d; A1 both equations 2u₁+3d=28 and 2u₁+4d=36; M1 solve simultaneously; A1 u₁=2,d=8; A1 identify p=4,q=2 from Sₙ=n[4+8(n−1)]/2.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.