Informacja do zadań 9a-9b. For x≠0 and k>0, define f(x)=sin² (kx)/[x²(1+x²)]. Zadanie 9a. Show that f is even.

f(-x)=(-sin (kx))²/[(-x)²(1+(-x)²)]=f(x), since sine is odd and both squared factors are even.

Zadanie 9a, Paper 1, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, listopad 2023, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

For x≠0 and k>0, define $f(x)=\sin^2(kx)/[x^2(1+x^2)]$ .

Polecenie

Show that f is even.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$f(-x)=(-\sin(kx))^2/[(-x)^2(1+(-x)^2)]=f(x)$ , since sine is odd and both squared factors are even.

Schemat punktowania

M1:substitute −x into the complete expression. A1:correct parity simplification giving f(x).

Komentarz. Paper 1: no calculator; AA HL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.

Umiejętności w zadaniu

Representing functions graphically Ćwicz podobne