Zadania z matematyki AA IB HL

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Show that q = 5.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

Find the vertex.

Matematyka AA IBPaper 1, maj 2026, TZ1wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Hence state the range of f.

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

Estimate the median response time.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 2, maj 2026, TZ1wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

The class frequencies are 5 for 20 ≤ h < 25, 11 for 25 ≤ h < 30, 16 for 30 ≤ h < 35, p for 35 ≤ h < 40 and q for 40 ≤ h < 45. (i) Find p and q. (ii) Estimate the mean from this table, to four significant figures.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1a

(i) Find T₀(6). (ii) Write a simplified expression for T₀(n).

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1b

Use the arithmetic-sequence sum to show that T₁(n) = n² + 2n.

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1c

Find T₂(4).

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane9 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1d

Rectangle k has width 1, spans k − 1 ≤ x ≤ k, and has height (2k + 1)². A quadratic curve y=f(x) passes through their top-right corners. (i) State f(x). (ii) Compare areas to show $T_2(n)>\frac43n^3+2n^2+n$. (iii) Use a similar area comparison to show…

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 3, maj 2026, TZ1wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 1e

Define u_n = (2n + 1)³ − (2n − 1)³. The pairs $(u_n,\sum_{k=1}^n u_k)$ for n=1,2,3,4 are (26,26), (98,124), (a,b), (386,728). Find (i) a; (ii) b.