Informacja do zadań 1a-1g. A numerical model samples the positive odd inputs 3, 5, 7, … . For a non-negative integer p and a positive integer n, define Tp(n)=∑k=1ⁿ(2k+1)^p. This investigation compares geometric bounds with exact finite-difference calculations. Zadanie 1e. Define uₙ=(2n+1)³-(2n-1)³. The pairs (uₙ,∑k=1ⁿ uk) for n=1,2,3,4 are (26,26), (98,124), (a,b), (386,728). Find (i) a; (ii) b.

Zadanie 1e, Paper 3, maj 2026, TZ1, Matematyka AA IB HL

2 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 3, maj 2026, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2026, TZ1, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 1(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

A numerical model samples the positive odd inputs 3, 5, 7, … . For a non-negative integer p and a positive integer n, define $T_p(n)=\sum_{k=1}^{n}(2k+1)^p$ . This investigation compares geometric bounds with exact finite-difference calculations.

Polecenie

Define u_n = (2n + 1)³ − (2n − 1)³. The pairs $(u_n,\sum_{k=1}^n u_k)$ for n=1,2,3,4 are (26,26), (98,124), (a,b), (386,728). Find (i) a; (ii) b.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

(i) a=7³−5³=218. (ii) b=26+98+218=342.

Schemat punktowania

A1: 218. A1: 342.

Komentarz. Paper 3: calculator and AA HL formula booklet allowed. Give exact values or three significant figures unless stated otherwise. Proofs and technology results require supporting working.

Umiejętności w zadaniu

Integer powers and introductory logarithms Ćwicz podobne