Zadanie 7d, Paper 1, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2022, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A quadratic function f has its vertex at (1,5) and passes through Q=(3,−7). Write it as f(x) = a(x − h)2 + k. Another differentiable function g satisfies g′(x) = d − f(x) for real d.
Polecenie
Find d for which g has a strictly positive derivative at every real x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
g′=d−5+3(x−1)² has minimum d−5 at x=1. Thus g′>0 everywhere exactly when d>5.
Schemat punktowania
M1:require g′>0. R1:its minimum is d−5. A1:d>5. Alternatively use a positive-leading quadratic with negative discriminant.
Komentarz. Paper 1: no calculator. AA SL formula booklet allowed. Give exact answers. Credit valid alternative methods and follow-through with working unless inconsistent with a supplied result.