Zadanie 2.1
Dla danych dwóch liczb: a i b, podaj, ile razy pojawiają się przeniesienia podczas ich dodawania. Liczba a | Liczba b | Liczba przeniesień 37932 | 12528 | 3 88765 | 11111 | 456789 | 222222 |
Algorytmy podstawowe
stosuje przy rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzin algorytmy poznane w szkole podstawowej oraz algorytmy: na liczbach badania pierwszości liczby, zamiany reprezentacji liczb między pozycyjnymi systemami liczbowymi, działań na ułamkach z wykorzystaniem NWD i NWW; na tekstach porównywania tekstów, wyszukiwania wzorca w tekście metodą naiwną, szyfrowania tekstu metodą Cezara; porządkowania ciągu liczb przez wstawianie i metodą bąbelkową; obliczania wartości elementów ciągu metodą iteracyjną w tym wartości elementów ciągu Fibonacciego
Zadania sprawdzające tę umiejętność: 127 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami
Zadanie 5
Poniżej zapisano wyrażenie matematyczne zawierające liczby zapisane w systemach: piątkowym, dziesiętnym i trójkowym. W miejsce kropek wpisz odpowiednie liczby (zapisane w systemie piątkowym i trójkowym), tak aby obie równości były prawdziwe.…
Zadanie 2.1
Uzupełnij tabelę – dla podanych wartości tablicy T wypisz największe takie k, dla którego T jest k-podobna.
- Tabela do uzupełnienia
Zadanie 3.1
Podaj, ile razy występuje sytuacja, że dwie występujące bezpośrednio po sobie np-pary znaków są takie same. Przykład: Dla napisu CABABC prawidłową odpowiedzią jest: 0 (brak np-par spełniających warunki zadania). Dla napisu ABABAB prawidłową odpowiedzią jest: 2…
Zadanie 3.3
Dla każdej np-pary znaków z pliku dane.txt policz, ile razy łącznie występuje ona w pliku. Uporządkuj np-pary rosnąco według liczby ich wystąpień. Podaj napis, który powstanie po ustawieniu np-par zgodnie z tym porządkiem. Uwaga: W napisie zapisanym w pliku…
Zadanie 1.1
Uzupełnij tabelę – wpisz w drugiej kolumnie wynik funkcji przestaw(n) dla podanych wartości argumentu n oraz wpisz w trzeciej kolumnie liczbę wywołań funkcji przestaw łącznie z pierwszym wywołaniem z parametrem n. n | Wynik działania funkcji przestaw | Liczba…
Zadanie 1.3
W postaci pseudokodu lub w wybranym języku programowania napisz nierekurencyjną funkcję przestaw2, która dla danej nieujemnej liczby całkowitej n da taką samą wartość jak przestaw(n). Uwaga: Twój algorytm może używać wyłącznie zmiennych przechowujących liczby…
Zadanie 2.1
Podaj wszystkie takie napisy z pliku symbole.txt, które są palindromami (czytane od przodu i od tyłu są takie same). Wypisz je po jednym w wierszu, w kolejności takiej jak w pliku symbole.txt.
Zadanie 3.1
Dla każdego przesunięcia [A, B] zapisanego w pliku dron.txt oblicz największy wspólny dzielnik (NWD) wartości bezwzględnych liczb A i B. Podaj liczbę par [A, B], dla których największy wspólny dzielnik wartości bezwzględnych liczb A i B jest większy od 1.…
Zadanie 1.1
Uzupełnij tabelę – wpisz w ostatniej kolumnie wynik funkcji f(a, b) dla podanych wartości argumentów a i b. a | b | f(a, b) 42 | 2 | 4 | 125 | 103 | 104 |
Zadanie 2.2
Niech k będzie dodatnią liczbą całkowitą, której zapis dziesiętny składa się z parzystej liczby cyfr. Liczbę k nazwiemy połowicznie względnie pierwszą, gdy największy wspólny dzielnik liczb powstałych przez cięcie na połowę zapisu dziesiętnego liczby k jest…
Zadanie 3.1
Podaj, ile liczb zapisanych w pliku dane.txt zaczyna się od ciągu cyfr 50. Jeżeli ta sama liczba występuje kilkukrotnie, policz każde jej wystąpienie. Przykład. W ciągu znaków: fs@dx+cd52505050VfF^&x5 nie ma liczby zaczynającej się od 50. W ciągu znaków:…
Zadanie 6.2
Znajdź najdłuższy ciąg kolejnych dni roku, w których stopień zachmurzenia nie wzrastał w stosunku do dnia poprzedniego i jednocześnie wartość wyprodukowanej energii nie malała w stosunku do dnia poprzedniego. Podaj długość tego ciągu oraz datę pierwszego dnia…
Zadanie 3.1
W postaci pseudokodu lub w wybranym języku programowania napisz funkcję, która dla dodatniej całkowitej liczby n, takiej że istnieje dla niej nieparzysty skrót, wyznaczy liczbę m – nieparzysty skrót liczby n. Uwaga: Twój algorytm może używać wyłącznie…
Zadanie 4.2
Spośród liczb z pierwszego wiersza podaj liczbę, która jest sto pierwszą liczbą w kolejności, licząc od największej po ich uporządkowaniu. Przykład: wśród liczb 2, 4, 2, 3, 3, 4 drugą w kolejności, licząc od największej, jest liczba 4. Dla pliku…
Zadanie 4.3
Dla każdej z liczb z drugiego wiersza rozstrzygnij, czy da się ją przedstawić jako iloczyn jedynie liczb z pierwszego wiersza. Przy tym liczba wystąpień danego czynnika w iloczynie nie może być większa niż liczba wystąpień tego czynnika w pierwszym wierszu.…
Zadanie 4.4
Znajdź w ciągu liczb z pierwszego wiersza spójny fragment, który zawiera co najmniej 50 elementów i którego średnia arytmetyczna jest największa. Jeżeli jest więcej niż jeden taki fragment, wybierz ten, który występuje jako pierwszy w pliku liczby.txt. W…
Zadanie 6
Wykonaj działania na liczbach zapisanych w systemie trójkowym i systemie dziewiątkowym. Wyniki podaj w systemie trójkowym. 101112₃ + 12₉ = ______________________________ 101112₃ – 12₉ = ______________________________
Zadanie 2.2
Podaj najmniejszą i największą wartość parametru x, dla którego wartość funkcji jest równa 18. najmniejsza ………………………….. największa ……………………………
Zadanie 3.1
Podaj, w ilu spośród podanych słów znajduje się trójliterowy fragment "k?t", gdzie ? oznacza dowolną pojedynczą literę (taki fragment występuje na przykład w słowach "alamakota", albo "brokat", ale nie – w słowie "krata".) Dla pliku slowa_przyklad.txt…
- Materiał graficzny
Zadanie 3.2
Alfabet angielski zawiera 26 liter. Kodowanie ROT13 zamienia każdą literę na literę, która jest na pozycji o 13 miejsc dalej w alfabecie (a→n, b→o itd.), przy czym po przekroczeniu „z
- Materiał graficzny
Zadanie 3.3
Znajdź i wypisz z pliku slowa.txt wszystkie takie słowa, w których ta sama litera występuje na co najmniej połowie pozycji (przykładowo: w słowie "owocowo" litera „o
Zadanie 4.1
Uzupełnij tabelę – dla poniższych danych (n = 6) wpisz numery komputerów, w których znajdą się pakiety o numerach od 1 do 6, po każdej z rund: 2, 3 i 4: 3 1 6 5 4 5 Nr pakietu | Nr rundy | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 1. runda | 3 | 1 | 6 | 5 | 4 | 5 2. runda | | | |…
- Materiał graficzny
Zadanie 4.2
Dla danych zapisanych w pliku odbiorcy.txt podaj liczbę komputerów, które nie są odbiorcami żadnych pakietów. W przykładzie 1. jest jeden taki komputer – komputer 6 nie jest odbiorcą żadnego pakietu. Dla pliku odbiorcy_przyklad.txt odpowiedzią jest 3…
- Materiał graficzny
Zadanie 4.3
W kolejnych rundach może się zdarzyć, że pakiet wróci do komputera, z którego został początkowo wysłany (komputera o numerze takim, jaki ma ten pakiet). W przykładzie 1. w rundzie czwartej pakiety o numerach 1, 3, 4 i 5 wrócą do komputerów, w których…
Zadanie 4.4
Podaj największe liczby pakietów, które trafiają do jednego komputera – odpowiednio – po każdej z rund: 1, 2, 4 i 8. Jako odpowiedź podaj liczby tych pakietów zapisane w jednym wierszu, rozdzielone znakiem odstępu. Dla pliku odbiorcy_przyklad.txt prawidłowa…
Zadanie 6
Wykonaj działania na liczbach zapisanych w systemach pozycyjnych o podstawach 5 i 6. Wynik dodawania liczb w systemie o podstawie 5 zapisz w tym systemie, wynik odejmowania liczb zapisanych w systemie o podstawie 6 zapisz w systemie o podstawie 6. 203_5 +…
Zadanie 8.3
Podaj rok i miesiąc, w którym najwięcej osób ukończyło szczepienie (czyli: w tym miesiącu przyjęło ostatnią rekomendowaną dawkę danego szczepienia). Podaj także liczbę osób, które ukończyły szczepienie w tym terminie.
Zadanie 1.1
Podaj zawartość biblioteczki po wstawieniu do niej kolejno książek o numerach: 14, 18, 12, 9, 20, 15, 17. Numery książek wpisz we właściwe miejsca na poniższym schemacie. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]…
Zadanie 1.2
Uzupełnij tabelkę – wpisz, ile minimalnie, a ile maksymalnie musi być półek w biblioteczce, żeby można było umieścić w niej n książek i żeby na ostatniej półce znalazła się co najmniej jedna książka. n – liczba książek | Minimalna liczba półek | Maksymalna…
Zadanie 1.3
Kolega Adama, oglądający biblioteczkę, stwierdził, że aby wypisać wszystkie numery książek umieszczonych na półkach, można posłużyć się podanym poniżej rekurencyjnym algorytmem A, którego działanie rozpoczynamy od półki o numerze 0 i od przegródki o numerze 1.…
Zadanie 2.1
Zapisz w pseudokodzie lub w wybranym języku programowania algorytm, który dla danej dodatniej całkowitej liczby n obliczy liczbę bloków w jej zapisie binarnym. Przykład: Dla liczby 67 wynikiem jest 3, ponieważ 67 w zapisie binarnym to 1000011 (dwa bloki…
Zadanie 2.2
Podaj, ile liczb w pliku bin.txt składa się z co najwyżej dwóch bloków (zgodnie z definicją bloku podaną wcześniej). Dla danych z pliku bin_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 3.
Zadanie 2.3
Wypisz największą z liczb zapisanych w pliku bin.txt. Dla danych z pliku bin_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 10001111110111100000.
Zadanie 2.4
Dla nieujemnych liczb całkowitych a i b wynikiem operacji a XOR b jest liczba, której kolejne bity są wyliczane na podstawie poniższej tabelki z odpowiadających sobie bitów w zapisie binarnym liczb a i b. Jeśli jeden zapis jest krótszy od drugiego, to…
Zadanie 2.5
Napisz program, który dla każdej binarnej liczby p zapisanej w pliku bin.txt obliczy wynik działania p XOR (p div 2) gdzie XOR to operacja bitowa opisana wcześniej, a p div 2 oznacza połowę liczby p, zaokrągloną w dół do liczby całkowitej. Otrzymane wyniki…
Zadanie 3.1
Fragmentem 2-cyfrowym nazywamy dwie następujące po sobie cyfry w pliku pi.txt. Wszystkich fragmentów 2-cyfrowych zapisanych w tym pliku jest 9 999. Ostatni rozpoczyna się w wierszu nr 9 999. Przykładowe fragmenty 2-cyfrowe podano w poniższej tabeli. i |…
Zadanie 3.2
Wszystkich możliwych różnych fragmentów 2-cyfrowych jest dokładnie 100. Są nimi fragmenty 00, 01, 02, …, 99. Można sprawdzić, że np. 2-cyfrowy fragment równy 27 występuje w pliku pi.txt dokładnie 101 razy. Znajdź fragmenty 2-cyfrowe, których liczba wystąpień w…
Zadanie 3.3
Podaj, ile jest wszystkich rosnąco-malejących ciągów złożonych z dokładnie sześciu kolejnych cyfr zapisanych w pliku pi.txt. Dla pliku pi_przyklad.txt poprawna odpowiedź to 3. (w pliku pi_przyklad.txt są trzy ciągi rosnąco-malejące złożone z dokładnie sześciu…
Zadanie 3.4
Znajdź najdłuższy ciąg kolejnych cyfr z pliku pi.txt, który jest rosnąco-malejący, oraz pozycję, na której on się rozpoczyna. W pliku pi.txt jest tylko jeden taki ciąg o największej długości. Wynik zapisz w dwóch wierszach: w pierwszym wierszu zapisz pozycję,…
Zadanie 1.1
Uzupełnij poniższą tabelę tak, aby ilustrowała obliczenia wykonywane podczas wywołania iloczyn(10, 45). Numer wywołania | Parametry wywołania | Obliczone k, z | Wynik x | y | k | z 1 | 10 | 45 | 22 | 2 | | | | 3 | | | | 4 | | | | 5 | | | | 6 | | 1 | – | –
Zadanie 1.2
Dla liczb x, y wymienionych w poniższej tabeli podaj liczbę operacji dodawania, jaka zostanie wykonana podczas obliczania wyniku funkcji iloczyn(x, y). x | y | Liczba dodawań 9 | 11 | 5 8 | 32 | 2 | 47 | 112 | 112 |
Zadanie 1.3
Poniżej zapisano iteracyjny algorytm realizujący funkcję iloczyn(x, y). Uzupełnij trzy luki w algorytmie, tak aby był zgodny z poniższą specyfikacją. UWAGA: spośród operacji arytmetycznych możesz użyć tylko: dodawania, odejmowania, dzielenia całkowitego i…
Zadanie 2.1
Podaj przykład słowa s, o długości ≤ 10 oraz liczb k1, k2, k1 ≠ k2, dla których funkcja czy_mniejszy wykona dokładnie 6 porównań w pierwszej instrukcji jeżeli. s = _______________________ , k1 = ___________, k2 = ____________
Zadanie 2.2
Napisz program z zaimplementowaną funkcją czy_mniejszy. Jako wynik Twój program powinien wypisywać TAK lub NIE, w zależności od wyniku funkcji czy_mniejszy. Odpowiedzi dla poszczególnych plików zapisz w pliku wyniki2_2.txt. Dla przykładowego pliku…
Zadanie 2.3
Z wykorzystaniem funkcji czy_mniejszy(n, s, k1, k2) zapisz w wybranej przez siebie notacji (w postaci pseudokodu lub w wybranym języku programowania) algorytm, który obliczy wartości elementów tablicy T zawierającej numery sufiksów zgodnie z porządkiem…
Zadanie 2.4
Napisz program, który dla każdego słowa s z pliku wypisze jego sufiks najmniejszy w porządku alfabetycznym. Przykład: Sufiksem najmniejszym w porządku alfabetycznym dla słowa mascarpone jest arpone, a dla słowa truskawki sufiksem najmniejszym w porządku…
Zadanie 3.1
Podaj, ile jest liczb binarnych zrównoważonych oraz ile jest liczb binarnych prawie zrównoważonych w pliku anagram.txt.
Zadanie 3.2
Znajdź wszystkie takie liczby binarne 8-cyfrowe w pliku anagram.txt, z których można utworzyć największą liczbę anagramów. Wypisz te liczby w kolejności, w jakiej występują w pliku anagram.txt.
Zadanie 3.3
Podaj największą wartość bezwzględną różnicy między sąsiednimi liczbami (to jest liczbami zapisanymi w sąsiednich wierszach np. 1 i 2 wierszu, 2 i 3 wierszu itd.) w pliku anagram.txt. Tę wartość podaj w zapisie binarnym.
Zadanie 3.4
a) podaj, ile jest takich, w których nie występuje cyfra zero b) podaj liczbę, która ma największą sumę różnych cyfr (jeśli liczb, które mają tę samą, największą sumę różnych cyfr, jest więcej niż jedna – podaj tę, która występuje jako pierwsza w pliku z…
Zadanie 4
Uzupełnij brakujące pola tabeli: – w wierszu pierwszym dla liczby zapisanej w systemie o podstawie 3 podaj jej zapis w systemie o podstawie 9 – w wierszu drugim dla liczby zapisanej w systemie o podstawie 9 podaj jej zapis w systemie o podstawie 3. 1. 101201₃…
Zadanie 1.1
Podaj, na ilu planszach znajduje się przynajmniej jedna pusta kolumna, czyli taka, na polach której nie stoi żadna bierka. Podaj także największą liczbę pustych kolumn na jednej z tych plansz. Odpowiedź dla pliku szachy_przyklad.txt: 7 5 (7 plansz z pustymi…
Zadanie 1.2
Rozstrzygnij, ile razy w trakcie gry (inaczej: na ilu planszach zapisanych w pliku szachy.txt) nastąpiła sytuacja, w której jest równowaga – jest tyle samo i takich samych czarnych bierek, ile białych. Podaj liczbę takich plansz, a także najmniejszą liczbę…
Zadanie 1.3
Wieża szachuje króla przeciwnego gracza, jeśli znajduje się w tym samym wierszu lub w tej samej kolumnie co król i pomiędzy nimi nie ma żadnej innej bierki. Oblicz i podaj, na ilu planszach biała wieża szachuje czarnego króla oraz na ilu planszach czarna wieża…
Zadanie 3.2
Zapisz w wybranej przez siebie notacji (w postaci pseudokodu lub w wybranym języku programowania) algorytm, który gdy są dane liczby a, x i M, obliczy b = a^x mod M. Aby otrzymać maksymalną liczbę punktów, Twój algorytm powinien wykonywać O(log x) operacji…
Zadanie 3.3
Oblicz, w ilu wierszach pliku liczby.txt liczba M jest liczbą pierwszą. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź wynosi 2.
Zadanie 3.4
Oblicz, w ilu wierszach pliku liczby.txt pierwsze dwie zapisane liczby (M i a) są względnie pierwsze (to znaczy ich największym wspólnym dzielnikiem jest 1). Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź wynosi 3.
Zadanie 3.5
Dla każdej trójki liczb (M, a, b) zapisanej w jednym wierszu pliku rozstrzygnij, czy możliwe jest znalezienie takiego x z przedziału [0..M – 1], dla którego a^x mod M = b. Podaj, dla ilu trójek zachodzi taka sytuacja. Dla pliku liczby_przyklad.txt odpowiedź…
Zadanie 4.3
Jeżeli temperatura jest większa od zera oraz opad jest większy od zera, to przyjmujemy, że pada deszcz. Podaj, ile godzin trwał najdłuższy ciąg pomiarów (nieprzerwany), gdy padał deszcz. Podaj datę i godzinę rozpoczęcia opadu, datę i godzinę zakończenia opadu…
Zadanie 4.2
Znajdź najdłuższy ciąg występujących kolejno po sobie instrukcji tego samego rodzaju. Jako odpowiedź podaj rodzaj instrukcji oraz długość tego ciągu. Istnieje tylko jeden taki ciąg. Dla pliku przyklad.txt odpowiedzią jest: rodzaj instrukcji – DOPISZ, długość…
Zadanie 4.3
Oblicz, która litera jest najczęściej dopisywana (najczęściej występuje w instrukcji DOPISZ). Podaj tę literę oraz ile razy jest dopisywana. Istnieje tylko jedna taka litera. Dla pliku przyklad.txt odpowiedzią jest litera U, dopisywana 3 razy.
Zadanie 5.4
Dział inwestycji analizuje konieczność modernizacji sieci wodociągowej na podstawie danych za rok 2019. Jako podstawę obliczeń bierze sumaryczne zużycie wody w każdym z 12 miesięcy. Inżynierowie założyli, że sumaryczne miesięczne zużycie wody będzie rosło o 1%…
Zadanie 5.5
Wodociągi miejskie zaplanowały inwestycję, która począwszy od 2021 roku corocznie w styczniu pozwoli na zwiększanie maksymalnego przepływu o 1000 m³. Podaj rok i miesiąc, kiedy pierwszy raz zabraknie wody w mieście po uwzględnieniu tej inwestycji.
Zadanie 6.4
Jeden krok jednostki to przejście o 1 w dowolnym z czterech kierunków (północ, południe, wschód lub zachód). W jednej turze jednostka może wykonać co najwyżej tyle kroków, ile wynosi jej szybkosc. Innymi słowy jednostka w ciągu jednej tury może przemieścić się…
Zadanie 6.5
Jeśli w pewnej lokalizacji znajdują się jednostki więcej niż jednego gracza, toczy się tam (jedna) bitwa. Oblicz: a) ile bitew ma miejsce na planszy, b) w ilu bitwach biorą udział gracze z Polski. Uwaga: zauważ, że w jednej lokalizacji może się znajdować…
Zadanie 4.2
W pliku napisy.txt ukryto pewne pięćdziesięcioznakowe hasło w następujący sposób: – w co dwudziestym wierszu (w wierszach o numerach 20, 40, 60, …, 1000), ukryto dokładnie jedną literę hasła; – ukryta litera w kolejnych wierszach zawsze znajduje się na innej…
Zadanie 4.3
Palindromem nazywamy napis, który czytany od początku lub od końca jest taki sam (np. KAJAK). Część napisów zapisanych w wierszach pliku (każdy ma 50 znaków) można w prosty sposób – przez dodanie dokładnie jednego znaku na początku lub na końcu napisu –…
Zadanie 4.4
Ostatnie z haseł zostało ukryte w cyfrach zapisanych w pliku napisy.txt. Aby je odczytać, należy cyfry z każdego wiersza pogrupować po dwie, pomijając ostatnią, jeśli w wierszu jest nieparzysta liczba cyfr. Jeżeli liczba utworzona przez parę cyfr jest mniejsza…
Zadanie 1.1
Uzupełnij tabelę – wpisz w pustych kratkach odpowiednie wartości. W wierszu piątym i siódmym wpisz słowo PRAWDA, jeśli tablice A i B są k-podobne przy podanym k, albo FAŁSZ w przeciwnym przypadku. W wierszu szóstym wpisz takie k, dla którego tablice A i B są…
Zadanie 2.1
Uzupełnij tabelę – podaj wynik działania procedury sym (a, b) dla wskazanych argumentów a i b. sym(a,b) jeżeli a ≠ 0 sym(a – 1, b + 1) wypisz a * b sym(a – 1, b + 1) a b sym (a, b) 3 1 3 4 3 3 3 4 3 4 2 5 8 5 9 5 8 5 8 5 8 5 9 5 8 5 3 3 4 1
Zadanie 3.2
Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. W każdym zadaniu punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi. 1. Po wykonaniu algorytmu dla n = 45778 zmienna w przyjmuje wartość 30. 2. Po…
- Materiał graficzny
Zadanie 4.1
Mocna hipoteza Goldbacha mówi, że każda parzysta liczba całkowita większa od 4 jest sumą dwóch nieparzystych liczb pierwszych, np. liczba 20 jest równa sumie 3 + 17 lub sumie 7 + 13. Każdą liczbę parzystą z pliku pary.txt przedstaw w postaci sumy dwóch liczb…
Zadanie 4.3
Para (liczba1, słowo1) jest mniejsza od pary (liczba2, słowo2), gdy: – liczba1 < liczba2, albo – liczba1 = liczba2 oraz słowo1 jest leksykograficznie (w porządku alfabetycznym) mniejsze od słowo2. Przykład: para (1, bbbb) jest mniejsza od pary (2, aaa),…
Zadanie 2.1
Za pomocą opisanego powyżej algorytmu wyznacz rozkłady na sumę ułamków egipskich następujących liczb: 8/15 = ………………………………………………………………………………………. 5/6 = ……………………………………………………………………………………….
Zadanie 4.1
Podaj identyfikatory (seria+numer) tych dokumentów z pliku identyfikator.txt, których suma cyfr z numerycznej części jest największa. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_1.txt, po jednym identyfikatorze w wierszu, w kolejności zgodnej z kolejnością w pliku…
Zadanie 4.2
Podaj wszystkie te identyfikatory dokumentów z pliku identyfikator.txt, których seria lub numer są palindromami, czyli czytane od lewej do prawej i od prawej do lewej są takie same. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt, po jednym identyfikatorze w wierszu, w…
Zadanie 4.3
Poprawność identyfikatora dokumentu potwierdza pierwsza cyfra z jego numerycznej części, która jest cyfrą kontrolną. Podczas sprawdzania poprawności identyfikatora dokumentu litery jego serii są zamieniane na liczby według następującego przypisania: A B C D E…
Zadanie 5.2
Dwie pierwsze litery tablicy rejestracyjnej jednoznacznie identyfikują miasto, w którym pojazd został zarejestrowany. Ile jest miast, z których przyjechał tylko jeden samochód, a ile takich, z których przyjechały dokładnie dwa samochody tego dnia?
Zadanie 5.3
Zakładając, że analizujemy pracę myjni w godzinach 6:00 – 20:00, podaj: a) ilu klientów przybyło do myjni przed godziną 20:00, b) o której godzinie przyjechał ostatni klient przed godziną 20:00.
Zadanie 5.5
Podaj numer rejestracyjny samochodu klienta, który jako drugi zrezygnował z kolejki, oraz podaj, ilu łącznie klientów zrezygnowało z kolejki. Podaj, ile maksymalnie osób rezygnowało jedna po drugiej.
Zadanie 6.2
Utwórz zestawienie zawierające nazwy poszczególnych środków lokomocji oraz liczby ankietowanych z województwa mazowieckiego korzystających z nich latem.
Zadanie 6.4
Znajdź ankietowanych, którzy są w wieku powyżej 50 lat, mają wykształcenie wyższe (wyzsze) lub średnie (srednie) oraz nie interesują się ani informatyką (informatyka), ani grami komputerowymi (gry komputerowe). Utwórz zestawienie (posortowane alfabetycznie…
Zadanie 4.1
Napisz program(-y), w wyniku działania którego(-ych) otrzymasz odpowiedzi do poniższych zadań. Pliki źródłowe z rozwiązaniem zapisz pod nazwą zgodną z numerem zadania, z rozszerzeniem odpowiadającym użytemu językowi programowania. Podaj, (zachowując ich…
Zadanie 4.2
Podaj, w kolejności ich występowania w pliku pierwsze.txt, wszystkie te liczby, które czytane od prawej do lewej również są liczbami pierwszymi. Odpowiedź zapisz w pliku wyniki4_2.txt. Przykład: Jeśli odczytamy liczbę pierwszą 17 od prawej do lewej, otrzymamy…
Zadanie 2.1
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który znajdzie i poda współrzędne skrajnie lewego szczytu, tzn. widocznego dla obserwatora na lewo od wszystkich pozostałych szczytów. Specyfikacja: Dane: n – liczba całkowita dodatnia X[1..n]…
Zadanie 2.2
Napisz algorytm (w pseudokodzie lub wybranym języku programowania), który przestawi elementy tablic X i Y tak, aby szczyty były uporządkowane w kolejności, w której obserwator widzi je od lewej do prawej strony. Aby otrzymać maksymalną ocenę, Twój algorytm…
Zadanie 5.4
Poniżej opisano cykl pracy zbiornika retencyjnego. 1) Na początku doby, zaraz po północy, wykonywany jest pomiar objętości wody w zbiorniku i na jego podstawie realizuje się pozostałe działania. 2) Jeśli pomiar wskazuje w zbiorniku więcej niż 1 000 000 m³…
Zadanie 3.4
Dana jest funkcja rekurencyjna Rek, której argumentem jest nieujemna liczba całkowita n. funkcja Rek(n) jeśli (n>0) to wykonaj kolejno dwie instrukcje: 1. wywołaj Rek dla argumentu n-1 2. wypisz n Jeśli wywołamy ją dla n równego 5, to: 1. Zero będzie wypisane.…
Zadanie 1.1
Dla danych z każdego wiersza w tabeli oblicz największe pole powierzchni prostokąta, które nie jest podzielne przez p, a długości sąsiednich boków tego prostokąta są różne (nie może on być kwadratem) i należą do zbioru A. Zapisz pole tego prostokąta w kolumnie…
- Tabela do uzupełnienia
Zadanie 2.1
Uzupełnij tabelę – podaj wartość licz(x) dla podanych argumentów x.
- Tabela do uzupełnienia
Zadanie 2.3
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą x większą od 100, dla której wynikiem wywołania licz(x) będzie 0.
Zadanie 6.1
Podaj jasność najjaśniejszego i jasność najciemniejszego piksela. Dla danych z pliku przyklad.txt wynikiem jest 255 (najjaśniejszy) i 0 (najciemniejszy).
Zadanie 6.3
Sąsiednie piksele to takie, które leżą obok siebie w tym samym wierszu lub w tej samej kolumnie. Dwa sąsiednie piksele nazywamy kontrastującymi, jeśli ich wartości różnią się o więcej niż 128. Podaj liczbę wszystkich takich pikseli, dla których istnieje…
Zadanie 1.1
Uzupełnij poniższą tabelę – wpisz wartości zmiennych j oraz Czyjest[k] po wykonaniu Sitko(n). n | k | j | Czyjest[k] 10 | 9 | 4 | prawda 10 | 5 | | 100 | 10 | | 100 | 75 | |
- Materiał graficzny
Zadanie 1.2
Rozważmy działanie Sitko(100). Podaj liczbę wykonań instrukcji w wierszu oznaczonym (*) – dla wartości zmiennej i wskazanych w tabeli. i | Liczba wykonań wiersza (*) 2 | 25 3 | 5 | 9 | Spośród poniższych wartości zaznacz w prawej kolumnie znakiem X te, które…
- Materiał graficzny
Zadanie 2.1
Podaj wartości funkcji reg(w) dla słów z poniższej tabeli. w | reg(w) BABBAB | 3 BABBBB | BAAAAB | B | BBB | AAAAAAAA |
Zadanie 4.1
Ile jest punktów, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi?
Zadanie 4.2
Dwie liczby są cyfropodobne, jeżeli do zapisania każdej z nich wykorzystujemy takie same cyfry dziesiętne. Podaj ile jest punktów, których współrzędne są cyfropodobne. Przykład: Liczby będące współrzędnymi punktu (123, 1321) są cyfropodobne, ponieważ obie…
Zadanie 4.3
Znajdź najbardziej oddalone od siebie punkty. Podaj współrzędne znalezionych punktów oraz odległość między nimi zaokrągloną do liczby całkowitej. Jest tylko jedna para takich punktów. Uwaga: odległość punktów A i B na płaszczyźnie określa wzór: |AB| = √((x_B −…
Zadanie 4.4
Długość boku kwadratu K równa się 10000. Środek symetrii tego kwadratu znajduje się w początku układu współrzędnych XY, a jego boki są równoległe do osi układu. Podaj liczbę punktów, które leżą odpowiednio: a. wewnątrz kwadratu K (bez jego boków), b. na bokach…
Zadanie 1.1
Zbadaj, które z następujących par liczb (a, b) są liczbami skojarzonymi, i wypełnij poniższą tabelę: a | b | dzielniki a (mniejsze od a) | dzielniki b (mniejsze od b) | suma dzielników a | suma dzielników b | skojarzone TAK/NIE 78 | 64 | 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39…
Zadanie 1.2
Dana jest liczba całkowita a większa od 1. Ułóż i zapisz w wybranej przez siebie notacji algorytm, który znajdzie i wypisze liczbę b skojarzoną z a lub komunikat „NIE
Zadanie 3.2
Dana jest funkcja f określona wzorem rekurencyjnym $f(3) = \frac{8}{3}f(3) = \frac{9}{4}f(10) = 4f(100) = -1$
Zadanie 3.3
Dla dwóch liczb i , ich 1. suma jest równa 2. różnica jest równa 3. iloczyn jest mniejszy od 4. iloraz jest większy od
Zadanie 4.1
Wypisz współrzędne tych punktów, które należą do brzegu koła (okręgu), oraz podaj liczbę punktów należących do wnętrza koła (brzeg koła nie należy do wnętrza koła). Wskazówka: Równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu ma postać:…
Zadanie 4.2
Przy założeniu równomiernego rozkładu punktów w kwadracie, stosunek liczby punktów należących do koła do liczby punktów należących do kwadratu jest w przybliżeniu równy stosunkowi pola koła do pola kwadratu : $$\frac{n_k}{n} \approx…
Zadanie 5.5
Biblioteka planuje wprowadzenie zakazu wypożyczania kilku egzemplarzy tego samego tytułu podręcznika studentom mieszkającym w jednym pokoju. Gdy ta zasada będzie obowiązywać, w żadnym pokoju nie powtórzy się żaden tytuł podręcznika. Podaj, ile byłoby…
Zadanie 6.1
Szyfr Cezara Podstawieniowy szyfr Cezara z przesunięciem (kluczem) k polega na zastąpieniu każdego znaku jawnego znakiem leżącym w alfabecie o k pozycji w prawo od zastępowanego znaku. Przykład: znak 'B' po zakodowaniu kluczem k=3 zastąpiony zostanie znakiem…
Zadanie 6.2
W pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu znajduje się jeden szyfrogram (zaszyfrowane słowo) i po pojedynczym znaku odstępu odpowiadający mu klucz (maksymalnie czterocyfrowa liczba). Fragment pliku…
Zadanie 6.3
W pliku dane_6_3.txt zapisano 3 000 par słów, po jednej parze w wierszu, oddzielonych pojedynczym znakiem odstępu. Drugie słowo w każdej parze jest szyfrogramem pierwszego z nieznanym kluczem. Niektóre szyfrogramy są błędne, co oznacza, że niektóre litery w…
Zadanie 1.1
Uzupełnij poniższą tabelę – podaj wartości funkcji dla n=1, 2, 3, 4, 5, 6. n | F(n) 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Zadanie 1.2
Wypisz ciąg wywołań funkcji F(n) dla n=11. Przykład: Dla n=3 ciąg wywołań ma postać F(3), F(1).
Zadanie 1.3
Podaj wynik działania algorytmu – zaznacz prawidłową odpowiedź. Algorytm obliczy wartość: a) (n+1)(n+2)/2 b) (n+1)! c) n^(n²) A. (n+1)(n+2)/2 B. (n+1)! C. n^(n²)
Zadanie 2.1
Uporządkuj poniższy zbiór liczb w rosnącej kolejności wg porządku obowiązującego na planecie X. {3, 6, 8, 11, 15, 20, 35, 70, 100, 1000} Odpowiedź: _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____ ≪ _____
Zadanie 2.2
Uzupełnij poniższy zbiór o dwa elementy, tak by jego najmniejszym elementem (wg porządku obowiązującego na planecie X) była liczba 10. {______, ______, 27, 16, 7, 32}
Zadanie 2.3
Zaproponuj algorytm, który dla danego skończonego zbioru liczb całkowitych dodatnich wyznacza element największy wg porządku obowiązującego na planecie X. Algorytm zapisz w postaci pseudokodu albo w wybranym języku programowania. Specyfikacja: Dane: liczba…
Zadanie 3.2
Suma 200₁₀ + 10₂ jest równa 1. 210₁₀ 2. 312₈ 3. CA₁₆
Zadanie 5.6
Podaj liczbę mężczyzn, którzy przystąpili do egzaminu maturalnego. Wykorzystaj przedostatnią cyfrę numeru PESEL, która tylko dla mężczyzn jest nieparzysta.
Zadanie 6.2
Podaj, ile wierszy w pliku liczby.txt zawiera liczby zapisane w systemie czwórkowym takie, że w ich zapisie nie występuje cyfra 0.
Zadanie 6.3
Podaj, ile wierszy w pliku liczby.txt zawiera liczby parzyste zapisane w systemie dwójkowym.
Zadanie 6.4
Podaj sumę wszystkich liczb z pliku liczby.txt, które zapisano w systemie ósemkowym. Wynik podaj w systemie dziesiętnym.
Zadanie 1.2
Poniżej przedstawiono algorytm wyznaczania liczby przeciwnej do danej liczby zapisanej w kodzie U2. Specyfikacja: Dane: liczba naturalna n > 1, reprezentacja liczby naturalnej x (x ≠ 0 oraz x ≠ ) w…
Zadanie 2.2
Zaproponuj algorytm, który dla całkowitego n ≥ 2 wyznaczy wszystkie triady c1, c2 i ck, gdzie 1≤k≤n (k może być równe 1 lub 2), w zadanym ciągu liczb c1,c2,…,cn. Swój algorytm zapisz zgodnie z poniższą specyfikacją. Specyfikacja: Dane: n – liczba elementów…
- Materiał graficzny
Zadanie 5.3
Wykonaj zestawienie zawierające nazwy wszystkich wykroczeń, które w swojej nazwie zawierają tekst „naruszenie zakazu". Przy wyszukiwaniu nazw wykroczeń nie rozróżniaj wielkości liter.
Zadanie 6.1
Dla każdej liczby N z pliku kody.txt, dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczym znakiem odstępu – sumę cyfr liczby N z pozycji parzystych i sumę cyfr liczby N z pozycji nieparzystych;
Zadanie 6.2
Dla każdej liczby N z pliku kody.txt, cyfrę kontrolną tej liczby w systemie Standard Code 25 i po znaku odstępu odpowiadający tej cyfrze kod;