Zadanie 2a, Paper 3, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 3 (zadania wzorowane), pytanie 2(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
To compare bends in planar profiles, use the curvature for a twice-differentiable function f. Write for its greatest curvature. Investigate straight lines, parabolas, logarithmic and exponential profiles, and a circular arc.
Polecenie
For the straight-line family f(x) = c − dx, with real constants c, d, show that curvature is zero everywhere.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f′(x) = −d and f′′(x) = 0. Hence κ(x) = 0/(1 + d2)3/2 = 0, since the denominator is strictly positive.
Schemat punktowania
A1: correct first or second derivative with no contradictory earlier derivative. A1: substitute into curvature or explain zero numerator and nonzero denominator.
Komentarz. Paper 3: calculator use is permitted, but reasoning must be shown. Exact equivalent forms and appropriate numerical answers to three significant figures are accepted unless stated otherwise.