Zadanie 8c, Paper 1, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = ln(3x − 6) for x>2 and g(x) = 2ln x − ln d for x>0, where d>0. Their graphs intersect at two distinct abscissas p<q.
Polecenie
For d=4, find q−p in simplest surd form. Intersection abscissas satisfy x2 − 3dx + 6d = 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The quadratic becomes x²−12x+24=0, or (x−6)²=12. Hence p=6−2√3 and q=6+2√3, so q−p=4√3. Both roots exceed 2.
Schemat punktowania
A1:correct quadratic. M1:solve it. A1:at least one correct root. M1:subtract the two roots. A1:4√3.
Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact answers and show the algebra, proof or calculus requested.