Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane)

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1a

State a.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1b

(i) State the period. (ii) Hence find b.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1c

Find f(π/12).

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2a

Write an expression for (g∘f)(x).

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2b

Given (g∘f)(1) = 25, find all possible k.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3a

Find P(A∪B).

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3b

Hence or otherwise find P(A′∩B′).

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4a

Find p and q.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4b

Find the fifth term.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

In parallelogram ABCD, AB=12 cm, AD=$\sqrt{10}$ cm and $\cos\angle DAB=1/3$. Find its exact area.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane6 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

The expansion of (1 + kx)ⁿ begins 1 + 15x + 45k²x² + ⋯ + kⁿxⁿ, with positive integer n and rational k. Find n and k.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane2 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7a

(i) Find p. (ii) State the modal class.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7b

Use the cumulative graph to estimate (i) the median daily count; (ii) the number of days when at least 80% of capacity was used.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7c

(i) Give one disadvantage of inspecting only the first 10% of arrivals. (ii) Describe systematic sampling of 10% of arrivals. (iii) Name a method that sets sample numbers to match the known proportions of refrigerated and ambient specimens.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane3 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7d

The box plot summarizes processing times for the 20000 specimens. (i) Estimate how many took between 4 and 28 minutes. (ii) Half took less than a minutes; estimate a.

• Materiał graficzny

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7e

For the next 50-day cycle, capacity is expanded to 612. The model adds 12 specimens to each daily count. (i) Find the new mean daily count. (ii) State the effect on the variance.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane1 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8a

State the vertical asymptote of g.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane9 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8b

(i) Show that intersection abscissas satisfy x² − 3dx + 6d = 0. (ii) Hence show that 9d² − 24d > 0. (iii) Find the possible values of d.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8c

For d=4, find q−p in simplest surd form. Intersection abscissas satisfy x² − 3dx + 6d = 0.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9a

Show that f′(x) = 24(2 − 5x²)/(x² + 2)⁴.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane4 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9b

Find $\int f(x)\,dx$.

Matematyka AA IBPaper 1, listopad 2023, TZ2wzorowane5 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9c

Find the two possible expressions for g.