Zacznij za darmoZacznij

Zadanie 9b, Paper 1, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL

4 pktobliczeniowetrudne (szac.)Paper 1, listopad 2023, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

For real x, let f(x) = 24x/(x2 + 2)3. A differentiable function g satisfies g′(x)=f′(x) for every real x. The region between their graphs and the lines x=−1 and x=3 has area 20.

Polecenie

Find ∫f(x) dx\int f(x)\,dx.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

Let u = x2 + 2, so du = 2x dx. The integral becomes 12∫u−3 du=−6u−2+C=−6/(x2+2)2+C12\int u^{-3}\,du=-6u^{-2}+C=-6/(x^2+2)^2+C.

Schemat punktowania

M1:apply substitution or reverse the chain rule. A1:correct transformed integral 12∫u−3 du12\int u^{-3}\,du or equivalent factor. A1:correct antiderivative power and sign. A1:complete expression −6/(x2 + 2)2 + C, including the constant.

Komentarz. Paper 1: no calculator; AA SL formula booklet allowed. Give exact results unless a graph estimate is requested.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.