Zadanie 9d, Paper 2, listopad 2023, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — listopad 2023, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A sensor duration H in milliseconds is normally distributed with mean μ and standard deviation σ. It satisfies P(H<42.2)=0.21 and P(H>47.8)=0.32. Separate readings are independent. A reading above 47.8 is classed as slow. A second calibration produces normally distributed duration F with mean 50 and interquartile range 3.6 milliseconds.
Polecenie
Find the standard deviation d for the second calibration F.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Normal symmetry gives quartiles 48.2 and 51.8. Since z₀.₇₅=0.6744897502…, d=1.8/z₀.₇₅=2.668683993…≈2.67 ms.
Schemat punktowania
A1:a correct quartile. M1:use standardization at probability 0.25/0.75 or the central-half normal equation. A1:d≈2.67. The M1 also accepts an attempted graphical or tabular solution for d. A bare 2sf answer 2.7 earns A0M1A0.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA SL formula booklet allowed. Retain intermediate precision and give three significant figures unless an exact result or four-significant-figure approximation is specified.