Optymalizacja i rachunek różniczkowy

MatematykaCzerwiec 20263 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Wyznacz wzór funkcji $P$ zmiennej $x$, gdzie $x \in (0, 2)$. Oblicz długość $x$ odcinka $CF$, dla której pole trójkąta $DEF$ jest najmniejsze. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20254 pktobliczeniowetrudne 38%

Zadanie 31

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji $P$. Oblicz długość $x$ krawędzi $AB$ tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20244 pktobliczeniowetrudne 35%

Zadanie 31

Oblicz wymiary $x$ oraz $y$ jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20242 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 32

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E. 32.1. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba $x$ jest równa 32.2. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów…

MatematykaCzerwiec 20234 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 33

Wyznacz długości boków prostokąta, dla których powierzchnia wydzielonego placu będzie największa. Wyznacz tę największą powierzchnię. Zapisz obliczenia. Wskazówka: Aby powiązać ze sobą wymiary prostokąta, skorzystaj z tego, że pole trapezu $ABCD$ jest sumą pól…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20212 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Dany jest trapez o podstawach długości $a$ oraz $b$ i wysokości $h$. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o $25\%$, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość $h$ trapezu.

MatematykaMaj 20175 pktobliczeniowetrudne 31%

Zadanie 32

Dane są punkty $A = (-4, 0)$ i $M = (2, 9)$ oraz prosta $k$ o równaniu $y = -2x + 10$. Wierzchołek $B$ trójkąta $ABC$ to punkt przecięcia prostej $k$ z osią $Ox$ układu współrzędnych, a wierzchołek $C$ jest punktem przecięcia prostej $k$ z prostą $AM$. Oblicz…