Ekstrema funkcji kwadratowej w przedziale

MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 33.2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyrzucona piłeczka osiągnęła największą wysokość w chwili A. $t = 1{,}5$ s B. $t = 2$ s C. $t = 2{,}5$ s D. $t = 3$ s

MatematykaCzerwiec 20263 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Wyznacz wzór funkcji $P$ zmiennej $x$, gdzie $x \in (0, 2)$. Oblicz długość $x$ odcinka $CF$, dla której pole trójkąta $DEF$ jest najmniejsze. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20254 pktobliczeniowetrudne 38%

Zadanie 31

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji $P$. Oblicz długość $x$ krawędzi $AB$ tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20251 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 31

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Roczny zysk $\mathcal{Z}$ ze sprzedaży latarek L25 będzie największy dla $x$ równego A. 3 B. 4 C. 7 D. 14

MatematykaMaj 20244 pktobliczeniowetrudne 35%

Zadanie 31

Oblicz wymiary $x$ oraz $y$ jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20242 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 32

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E. 32.1. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie największy, gdy liczba $x$ jest równa 32.2. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów…

MatematykaMaj 20232 pktobliczenioweśrednie 53%

Zadanie 31.2

Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia. Zapisz obliczenia.

MatematykaSpecimen 20234 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 29

Rozważamy wszystkie równoległoboki o obwodzie równym $200$ i kącie ostrym o mierze $30°$. Podaj wzór i dziedzinę funkcji opisującej zależność pola takiego równoległoboku od długości $x$ boku równoległoboku. Oblicz wymiary tego z rozważanych równoległoboków,…

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 79%

Zadanie 8

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\langle 1, 4 \rangle$ jest równa A. $-3$ B. 0 C. 1 D. 2

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 67%

Zadanie 9

Informacja do zadań 8.–10. Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W = (2, -4)$. Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji $f$. Najwększa wartość funkcji $f$ w przedziale…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Liczby rzeczywiste $x$ i $z$ spełniają warunek $x + z = 1$. Wyznacz takie wartości $x$ i $z$, dla których wyrażenie $x^2 + z^2 + 7xz$ przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 10

Największą wartością funkcji $y = -(x-2)^2 + 4$ w przedziale $\langle 3, 5 \rangle$ jest A. 4 B. 3 C. 0 D. 5

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 26%

Zadanie 29

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$ wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$. Największa wartość funkcji $f$ jest równa 6 oraz $f(-3) = f(6) = 0$. Oblicz wartość współczynnika $a$.

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Informacja do zadań 10. i 11. Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W = (1, 9)$. Liczby $-2$ i $4$ to miejsca zerowe funkcji $f$. Najmniejsza wartość funkcji $f$ w…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20152 pktobliczenioweśrednie 51%

Zadanie 29

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej $f(x) = x^2 - 6x + 3$ w przedziale $[0, 4]$.