Postacie funkcji kwadratowej

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15.2

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = -(x+1)^2 + 4$. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Wykres funkcji $f$ przecina oś $Oy$ kartezjańskiego układu współrzędnych…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Fragment wykresu funkcji $f$ przedstawiono na rysunku A. B. C. D.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10.3

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 12

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2 + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 2)$. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to A. $f(x) = 3(x - 3)^2 + 2$ B. $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$ C. $f(x) = (x - 3)^2 + 2$ D. $f(x) = (x + 3)^2 + 2$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowetrudne 28%

Zadanie 35

Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$ ma z prostą o równaniu $y = 6$ dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty $A = (−5, 0)$ i $B = (3, 0)$ należą do wykresu funkcji $f$. Oblicz wartości współczynników $a$, $b$ oraz $c$.

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 7

Informacja do zadań 7. i 8. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x)=2x^2+5x$. Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta o równaniu A. $x=-\frac{5}{4}$ B. $x=\frac{5}{4}$ C. $y=-\frac{5}{4}$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 10

Wykresem funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = -3(x + 4)(x - 2)$ jest parabola o wierzchołku $W = (p, q)$. Współrzędne wierzchołka $W$ spełniają warunki A. $p > 0$ i $q > 0$ B. $p < 0$ i $q > 0$ C. $p < 0$ i $q < 0$ D. $p > 0$ i $q < 0$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 65%

Zadanie 7

Informacja do zadań 7.–9. Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=a(x-1)(x-3)$. Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W=(2,1)$. Współczynnik $a$ we wzorze funkcji $f$ jest…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 77%

Zadanie 9

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji $f$ jest prosta o równaniu A. $x=1$ B. $x=2$ C. $y=1$ D. $y=2$

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 9

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f(x)=-x^2-6x-4$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $(q,3)$. Liczba $q$ jest równa A. 4 B. 7 C. 9 D. 13

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x)=ax^2+bx+c$. Stąd wynika, że A. $a<0$ i $b<0$ B. $a<0$ i $b>0$ C. $a>0$ i $b<0$ D. $a>0$ i $b>0$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 72%

Zadanie 10

Informacja do zadań 8.–10. Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej $f$. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt $W = (2, -4)$. Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji $f$. Osią symetrii wykresu funkcji $f$ jest prosta…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 6

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem $f(x) = (x - 3)(x + 5) - 2$. Liczby $x_1, x_2$ są różnymi miejscami zerowymi funkcji $f$. Zatem A. $x_1 + x_2 = -8$ B. $x_1 + x_2 = -2$ C. $x_1 + x_2 = 2$ D. $x_1 + x_2 = 8$

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 78%

Zadanie 9

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = x^2 - 6x - 3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych A. $(3, -6)$ B. $(-3, 6)$ C. $(3, -12)$ D. $(6, -3)$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem $f(x) = -(x-1)(x-3)$. Wskaż ten rysunek. A. B. C. D.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 61%

Zadanie 10

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej $f(x) = ax^2 + bx + c$, której miejsca zerowe to: $-3$ i $1$. Współczynnik $c$ we wzorze funkcji $f$ jest równy A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 26%

Zadanie 29

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$ wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$. Największa wartość funkcji $f$ jest równa 6 oraz $f(-3) = f(6) = 0$. Oblicz wartość współczynnika $a$.

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 9

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ oraz $f(-1)=f(3)=1$. Współczynnik $b$ jest równy A. $-2$ B. $-1$ C. 0 D. 3

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=(x-3)(x-7)$. Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji $f$ należy do prostej o równaniu A. $y=-5$ B. $y=5$ C. $y=-4$ D. $y=4$

MatematykaCzerwiec 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Funkcja kwadratowa $f$ dla $x = -3$ przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji $f$ należy punkt $A = (-1, 3)$. Zapisz wzór funkcji kwadratowej $f$.

MatematykaSpecimen 20151 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 13

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku $W(5,7)$. Wówczas prawdziwa jest równość A. $f(1)=f(9)$ B. $f(1)=f(11)$ C. $f(1)=f(13)$ D. $f(1)=f(15)$

• Materiał graficzny