Zadanie 10.3, specimen 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanie

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Ukryj rozwiązanie

Klucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Korzystamy ze wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej i zapisujemy $f(x) = a(x - p)^2 + q$ .

Odczytujemy z wykresu funkcji $f$ współrzędne wierzchołka paraboli: $p = 1$ oraz $q = 8$ .

Zatem $f(x) = a(x - 1)^2 + 8$ .

Z wykresu odczytujemy jedno z miejsc zerowych funkcji $f$ , np. $x = -1$ . Ponieważ $f(-1) = 0$ , więc:

$0 = a(-1 - 1)^2 + 8$

$a = -2$

Wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej: $f(x) = -2(x - 1)^2 + 8$ .

Schemat punktowania

3 pkt

poprawne wyznaczenie wzoru funkcji $f$ w postaci kanonicznej i zapisanie wyniku: $f(x) = -2(x - 1)^2 + 8$

Umiejętności w zadaniu

.

2 pkt

poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych punktu przecięcia paraboli z jedną z osi układu i poprawne podstawienie do równania $f(x) = a(x - 1)^2 + 8$ : np. $0 = a(-1 - 1)^2 + 8$ .

1 pkt

poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych wierzchołka paraboli i zapisanie $f(x) = a(x - 1)^2 + 8$ .