Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej liczba
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
Niech będzie liczbą całkowitą nieparzystą. Wtedy przy pewnym , więc
przeprowadzenie pełnego dowodu.
zapisanie liczby w postaci , gdzie
Jeżeli jest liczbą parzystą, to liczba jest podzielna przez jako iloczyn liczby , liczby parzystej i liczby całkowitej .
Jeżeli jest liczbą nieparzystą, to liczba jest podzielna przez jako iloczyn liczby , liczby parzystej i liczby całkowitej .
Liczba jest podzielna przez , gdyż .
Zatem liczba jest podzielna przez jako suma liczb podzielnych przez . To kończy dowód.