Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$m(t) = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}$

gdzie:

$m_0$ – masa przyjętej dawki leku

$T$ – czas półtrwania leku

$t$ – czas liczony od momentu przyjęcia dawki.

W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.

Pacjent otrzymuje co $4$ dni o tej samej godzinie dawkę $m_0 = 100$ mg leku $L$. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy $T = 4$ doby.

Oblicz masę leku $L$ w organizmie tego pacjenta tuż przed przyjęciem jedenastej dawki tego leku. Wynik podaj w zaokrągleniu do $0{,}1$ mg.

$100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{9}$ mg leku z drugiej dawki,

$100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$ mg leku z trzeciej dawki,

⋮

$100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2}$ mg leku z dziewiątej dawki,

$100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{1}$ mg leku z dziesiątej dawki.

Łącznie: $100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{1} + 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2} + \ldots + 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{10} = 100 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{10}}{1 - \frac{1}{2}} = 100\left(1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{10}\right) \approx 99{,}9$ mg