Zadanie 28, specimen 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

W pojemniku znajdują się losy loterii fantowej ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od $1000$ do $9999$ . Każdy los, którego numer jest liczbą o sumie cyfr równej

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

3

, jest wygrywający. Uczestnicy loterii losują z pojemnika po jednym losie.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że pierwszy los wyciągnięty z pojemnika był wygrywający.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Liczba wszystkich losów: $|\Omega| = 9999 - 999 = 9000$

Zdarzenie $A$ – los wygrywający (suma cyfr równa 3):

$A = \{1011, 1101, 1110, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000\}$

Schemat punktowania

3 pkt

prawidłowa metoda obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia $A$ i podanie poprawnego wyniku: $P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{1}{900}$

Umiejętności w zadaniu

$|A| = 10$

Prawdopodobieństwo:

$P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|} = \frac{10}{9000} = \frac{1}{900}$

.

2 pkt

obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych i liczby wszystkich zdarzeń sprzyjających zdarzeniu $A$ : $|\Omega| = 9000$ , $|A| = 10$ .

1 pkt

obliczenie liczby $|\Omega|$ wszystkich zdarzeń elementarnych: $|\Omega| = 9999 - 999 = 9000$ LUB wypisanie wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ : $1011, 1101, 1110, 1002, 1020, 1200, 2001, 2010, 2100, 3000$ LUB obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ : $|A| = 10$ .