Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej

MatematykaMaj 20264 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Wyznacz wzór funkcji $\mathbf{f}$ w postaci ogólnej. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20263 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Wyznacz wzór funkcji $P$ zmiennej $x$, gdzie $x \in (0, 2)$. Oblicz długość $x$ odcinka $CF$, dla której pole trójkąta $DEF$ jest najmniejsze. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20252 pktobliczenioweśrednie 62%

Zadanie 12.1

Wyznacz wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20254 pktobliczeniowetrudne 38%

Zadanie 31

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji $P$. Oblicz długość $x$ krawędzi $AB$ tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20253 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 13

Wyznacz wzór funkcji $\mathbf{f}$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20241 pktzamkniętełatwe 79%

Zadanie 14.2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem A. $f(x) = -(x+ 1)^2 -9$ B. $f(x) = -(x-1)^2 + 9$ C. $f(x) = -(x-1)^2 -9$ D. $f(x) = -(x+ 1)^2 + 9$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20244 pktobliczeniowetrudne 35%

Zadanie 31

Oblicz wymiary $x$ oraz $y$ jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10.3

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej $f$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 12

Wykresem funkcji kwadratowej $f(x) = 3x^2 + bx + c$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 2)$. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to A. $f(x) = 3(x - 3)^2 + 2$ B. $f(x) = 3(x + 3)^2 + 2$ C. $f(x) = (x - 3)^2 + 2$ D. $f(x) = (x + 3)^2 + 2$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowetrudne 28%

Zadanie 35

Wykres funkcji kwadratowej $f$ określonej wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$ ma z prostą o równaniu $y = 6$ dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty $A = (−5, 0)$ i $B = (3, 0)$ należą do wykresu funkcji $f$. Oblicz wartości współczynników $a$, $b$ oraz $c$.

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 31

Funkcja kwadratowa $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto $f(0) = 8$. Wyznacz wzór funkcji $f$.

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 11

Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba A. $-2$ B. $-3$ C. $-4$ D. $-6$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $(-4)$ jest równa A. $-2$ B. $0$ C. $3$ D. $4$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20182 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem $f(x) = x^2 + bx + c$ jest parabola, na której leży punkt $A = (0, -5)$. Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu $x = 7$. Oblicz wartości współczynników b i c.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20174 pktobliczeniowetrudne 26%

Zadanie 29

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$ wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$. Największa wartość funkcji $f$ jest równa 6 oraz $f(-3) = f(6) = 0$. Oblicz wartość współczynnika $a$.

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 9

Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=x^2+bx+c$ oraz $f(-1)=f(3)=1$. Współczynnik $b$ jest równy A. $-2$ B. $-1$ C. 0 D. 3

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 11

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem $f(x) = x^2 + x + c$. Jeżeli $f(3) = 4$, to A. $f(1) = -6$ B. $f(1) = 0$ C. $f(1) = 6$ D. $f(1) = 18$

MatematykaCzerwiec 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Funkcja kwadratowa $f$ dla $x = -3$ przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji $f$ należy punkt $A = (-1, 3)$. Zapisz wzór funkcji kwadratowej $f$.