Zadanie 30, czerwiec 2015: matematyka podstawowa

Polecenie

Funkcja kwadratowa $f$ dla $x = -3$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji

f

należy punkt

A = (-1, 3)

. Zapisz wzór funkcji kwadratowej

f

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Wzór funkcji: $f(x) = -\frac{1}{4}(x + 3)^2 + 4$

Schemat punktowania

1 pkt

zapisze wzór funkcji z jedną niewiadomą, np. $f(x) = a(x + 3)^2 + 4$ ; albo popełni błąd rachunkowy przy obliczeniu $a$

Umiejętności w zadaniu

.

Alternatywnie: $f(x) = -\frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{7}{4}$ .

Krok 1: Zapisać postać kanoniczną $f(x) = a(x + 3)^2 + 4$ (wierzchołek w $(-3, 4)$ ).

Krok 2: Podstawić punkt $A = (-1, 3)$ : $3 = a(-1 + 3)^2 + 4 = 4a + 4$ , stąd $a = -\frac{1}{4}$ .

Krok 3: Rozwinąć do postaci ogólnej jeśli potrzeba.

i konsekwentnie zapisze wzór.

2 pkt

poprawnie zapisze wzór funkcji.