Zadanie 26, czerwiec 2015: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność $\frac{2}{3}x - \frac{x^2}{9} \leq -3$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Zbiór rozwiązań: $\left[-3, \frac{1}{3}\right]$ lub $-3 \leq x \leq \frac{1}{3}$

Schemat punktowania

1 pkt

zrealizowanie pierwszego etapu (znalezienie pierwiastków trójmianu lub rozłożenie go na czynniki) i błęde lub brak zapisu zbioru rozwiązań; albo realizacja pierwszego etapu z błędem rachunkowym, ale konsekwentne rozwiązanie nierówności.

2 pkt

poprawne zapisanie zbioru rozwiązań.

Komentarz

Uwaga: Jeśli zdający poprawnie obliczy pierwiastki i zapisze przedział z błędem przepisania jednego pierwiastka, otrzymuje 2 punkty.

Umiejętności w zadaniu

Równania i nierówności kwadratowe Ćwicz podobne

.

Pierwszego etapu: przemnożyć przez 9 i uzyskać $6x - x^2 \leq -27$ , czyli $x^2 - 6x - 27 \geq 0$ .

Przekształcić do $3x^2 - 10x - 3 \leq 0$ .

Znaleźć pierwiastki: $x_1 = -\frac{1}{3}$ , $x_2 = 3$ (lub równoważnie poprzez różne metody jak wyróżnik, wzory Viete'a, rozkład czy postać kanoniczna).

Drugiego etapu: zapisać zbiór rozwiązań nierówności kwadratowej.