Zadanie 27, czerwiec 2015: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż równanie $x(x^2 - 2x - 3) = 0$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Rozwiązanie: $x = 0$ .

Z warunku iloczynu równego zero: $x = 0$ lub $x^2 - 2x - 3 = 0$

Schemat punktowania

1 pkt

poda rozwiązanie $x = 0$ i poprzestanie lub popełni błąd przy rozwiązywaniu równania $x^2 - 2x - 3 = 0$ .

Umiejętności w zadaniu

Równania wielomianowe w postaci iloczynowej Ćwicz podobne

.

Równanie kwadratowe $x^2 - 2x - 3 = 0$ nie ma rozwiązań rzeczywistych (delta = $4 + 12 = 16 > 0$ , ale pierwiastkami są $x = 3$ i $x = -1$ , które mogą być błędnie obliczane).

Wartość dyskryminanta dla $x^2 - 2x - 3$ wynosi $\Delta = 4 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16$ , pierwiastkami są $x = 3$ oraz $x = -1$ .

Czyli równanie ma trzy rozwiązania: $x = 0, x = 3, x = -1$ .

2 pkt

wyznaczy bezbłędnie wszystkie rozwiązania równania: $x = 0, x = -1, x = 3$ i uzasadni je.