Zadanie 13, czerwiec 2025: matematyka podstawowa

Polecenie

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykres funkcji kwadratowej $f$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

przechodzi przez punkt

(2, 15)

. Osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu

x= −1

. Jednym z miejsc zerowych funkcji

f

jest liczba

1

.

Wyznacz wzór funkcji $\mathbf{f}$ w postaci kanonicznej. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Drugie miejsce zerowe: $x_2 = -3$ (z symetrii względem $x=-1$ ).

Postać iloczynowa: $f(x) = a(x-1)(x+3)$

Schemat punktowania

3 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: $f(x) = 3(x+ 1)^2 −12$ .

2 pkt

obliczenie współczynnika $a = 3$

Umiejętności w zadaniu

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej Ćwicz podobne

.

Z warunku $f(2) = 15$ : $a(2-1)(2+3) = 15$ , stąd $5a = 15$ , $a = 3$ .

Wzór funkcji w postaci kanonicznej: $f(x) = 3(x+1)^2 - 12$ .

lub współczynnika

q = -12

.

1 pkt

zapisanie wzoru w postaci $f(x) = a(x+ 1)^2 + q$ lub $f(x) = a(x−1)(x+ 3)$ , albo zapisanie układu trzech równań z trzema niewiadomymi.