Zadanie 8, czerwiec 2025: matematyka podstawowa

Polecenie

W maju 2024 roku założono dwa sady: posadzono w nich łącznie $1410$ drzew. Po roku stwierdzono, że uschło $20\%$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

drzew w pierwszym sadzie i

15\%

drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła $70\%$ liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Oblicz, ile drzew posadzono w pierwszym sadzie w maju 2024 roku. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Oznaczmy: $x$ – liczba drzew w pierwszym sadzie, $y$ – liczba drzew w drugim sadzie.

$x + y = 1410$ oraz $0,85y = 0,70 \cdot 0,80x$

Schemat punktowania

2 pkt

zastosowanie poprawnej metody i poprawny wynik: 850.

1 pkt

zapisanie układu równań lub równania z jedną niewiadomą pozwalającego rozwiązać zadanie.

Komentarz

Jeśli zdający sprawdza warunki dla wybranych par liczb i wskaże właściwą odpowiedź bez uzasadnienia, otrzymuje 1 punkt. Jeśli używa wartości przybliżonych i otrzyma wynik różny od 850, otrzymuje co najwyżej 1 punkt.

Umiejętności w zadaniu

Zadania tekstowe z układami Ćwicz podobne

.

Z pierwszego równania: $y = 1410 - x$ .

Podstawiając: $0,85(1410 - x) = 0,56x$ .

$1198,5 - 0,85x = 0,56x$ .

$1,41x = 1198,5$ .

$x = 850$ .

W pierwszym sadzie posadzono 850 drzew.