Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 78%

Zadanie 9

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = x² − 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych A. (−6, −3) B. (−6, 69) C. (3, −12) D. (6, −3)

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 10

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = ax + b, a punkt M = (3, −2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy A. 1 B. $\frac{3}{2}$ C. $-\frac{3}{2}$ D. −1

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem $a_n = \frac{5 - 2n}{6}$ dla n ≥ 1. Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r = -\frac{1}{3}$ B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r = −2 C. geometryczny i jego iloraz jest równy…

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n ≥ 1, jest spełniony warunek a₄ + a₅ + a₆ = 12. Wtedy A. a₅ = 4 B. a₅ = 3 C. a₅ = 6 D. a₅ = 5

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 13

Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n ≥ 1, w którym $a_1 = \sqrt{2}$, $a_2 = 2\sqrt{2}$, $a_3 = 4\sqrt{2}$. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać A. $a_n = (\sqrt{2})^n$ B. $a_n = \frac{2^n}{\sqrt{2}}$ C.…

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek A. 27° < α ≤ 30° B. 24° < α ≤ 27° C.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 15

Dany jest trójkąt o bokach długości: $2\sqrt{5}$, $3\sqrt{5}$, $4\sqrt{5}$. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości A. 10, 15, 20 B. 20, 45, 80 C. $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}$ D. $\sqrt{5}, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}$

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Dany jest okrąg o środku S. Punkty K, L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α + β = 111°. Wynika stąd, że A. α = 74° B.…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości ∣KL∣ = a, ∣MN∣ = b, a > b. Kąt KLM ma miarę 60° (zobacz rysunek). Długość ramienia LM tego trapezu jest równa A. a − b B. 2(a − b) C. $a + \frac{1}{2}b$ D. $\frac{a + b}{2}$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Punkt K = (2, 2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym ∣KM∣ = ∣LM∣. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N = (4, 3). Zatem A. L = (5, 3) B. L = (6, 4) C. L = (3, 5) D. L = (4, 6)