Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki podstawowej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 22 zadań

MatematykaMaj 20261 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 17

Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu, aby zdanie było prawdziwe. Iloczyn $a_2 \cdot a_7$ jest równy $\ldots\ldots$ .

MatematykaCzerwiec 20261 pktzamkniętełatwe (szac.)

Pięciowyrazowy ciąg $(a_1, a_2, 2, a_4, a_5)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn $a_1 \cdot a_2 \cdot 2 \cdot a_4 \cdot a_5$ jest równy A. 2 B. 16 C. 32 D. 64

MatematykaMaj 20251 pktzamkniętełatwe 78%

Zadanie 16

Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony dla każdej liczby naturalnej $n\geq 1$ , w którym $a_1 = 27$ oraz $a_2 = 9$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Czwarty wyraz ciągu $(a_n)$ jest równy A. $\frac{1}{3}$ B. $1$ C. $3$ D.…

MatematykaMaj 20241 pktzamkniętełatwe 78%

Zadanie 16

Trzywyrazowy ciąg $(12, 6, 2m-1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Ten ciąg jest A. rosnący B. malejący oraz 1. $m= \frac{1}{2}$ 2. $m = 2$ 3. $m = 3$

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 18

Trzywyrazowy ciąg $(-1, 2, x)$ jest arytmetyczny. Trzywyrazowy ciąg $(-1, 2, y)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczby $x$ oraz $y$ spełniają warunki A. $x > 0$ i $y > 0$ B. $x > 0$ i $y < 0$ C. $x < 0$ i…

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 85%

Zadanie 16

Trzywyrazowy ciąg $(27, 9, a-1)$ jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $a$ jest równa A. $3$ B. $0$ C. $4$ D. $2$

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 43%

Zadanie 15

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego $(a_n)$ , określonego dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ , są dodatnie i $9a_5 = 4a_3$ . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy A. \frac{2}{3} B. \frac{3}{2} C. \frac{2}{9} D. \frac{9}{2}

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 13

Trzywyrazowy ciąg $\left(\frac{1}{5}, 3x, \frac{5}{3}\right)$ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że A. $x= \frac{3}{5}$ B. $x= \frac{4}{5}$ C. $x= 1$ D. $x= \frac{5}{3}$

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Ciąg geometryczny $(a_n)$ , określony dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek $a_3 = a_1 \cdot a_2$ . Niech $q$ oznacza iloraz ciągu $(a_n)$ . Wtedy A. $a_1 = \frac{1}{q}$ B.…

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczeniowetrudne 32%

Zadanie 33

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego $(a_n)$ , określonego dla $n \geq 1$ , są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek $a_1 - a_2 + a_3 = 60$ . Oblicz iloraz $q$ tego ciągu należący do przedziału $\langle 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2} \rangle$ .