Umiejętności z podstawy programowej
Znajdź umiejętność
Filtry:
Liczby rzeczywiste10
- Działania na liczbach rzeczywistych14 zad.
- Dowody podzielności i reszt4 zad.
- Własności pierwiastków2 zad.
- Prawa działań na potęgach8 zad.
- Monotoniczność potęgowania0 zadań
- Przedziały liczbowe0 zadań
- Wartość bezwzględna1 zad.
- Procent składany, lokaty i kredyty0 zadań
- Własności logarytmów15 zad.
- Zamiana podstawy logarytmu10 zad.
Wyrażenia algebraiczne10
- Wzory skróconego mnożenia11 zad.
- Działania na wielomianach0 zadań
- Wyłączanie jednomianu przed nawias0 zadań
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych0 zadań
- Dzielenie wielomianu przez dwumian5 zad.
- Rozkład wielomianu na czynniki2 zad.
- Pierwiastki całkowite wielomianu4 zad.
- Trójkąt Pascala i symbol Newtona0 zadań
- Wzory na sumy i różnice potęg6 zad.
- Dodawanie wyrażeń wymiernych0 zadań
Równania i nierówności12
- Przekształcenia równoważne4 zad.
- Równania sprzeczne i tożsamościowe1 zad.
- Nierówności liniowe1 zad.
- Równania i nierówności kwadratowe8 zad.
- Równania wielomianowe w postaci iloczynowej2 zad.
- Nierówności wielomianowe4 zad.
- Równania i nierówności wymierne6 zad.
- Wzory Viète’a16 zad.
- Równania z wartością bezwzględną9 zad.
- Zadania z parametrem27 zad.
- Równania dwukwadratowe1 zad.
- Równania wymierne iloczynowe0 zadań
Układy równań3
- Układy równań liniowych3 zad.
- Zadania tekstowe z układami0 zadań
- Układy równań kwadratowych0 zadań
Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej9
Funkcje17
- Pojęcie i sposoby opisu funkcji2 zad.
- Wartość funkcji ze wzoru2 zad.
- Odczyt wartości z tabel i wykresów3 zad.
- Własności funkcji z wykresu1 zad.
- Współczynniki funkcji liniowej0 zadań
- Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej0 zadań
- Wykres funkcji kwadratowej0 zadań
- Postacie funkcji kwadratowej2 zad.
- Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej1 zad.
- Ekstrema funkcji kwadratowej w przedziale3 zad.
- Zastosowania funkcji liniowej i kwadratowej4 zad.
- Przesunięcia wykresu funkcji0 zadań
- Proporcjonalność odwrotna3 zad.
- Funkcje wykładnicza i logarytmiczna4 zad.
- Symetrie wykresu funkcji1 zad.
- Złożenia funkcji1 zad.
- Dowodzenie monotoniczności funkcji1 zad.
Ciągi9
Trygonometria12
- Funkcje trygonometryczne kąta2 zad.
- Tożsamości trygonometryczne5 zad.
- Twierdzenie cosinusów i pole trójkąta19 zad.
- Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych1 zad.
- Miara łukowa kąta0 zadań
- Wykresy funkcji trygonometrycznych2 zad.
- Okresowość funkcji trygonometrycznych0 zadań
- Wzory redukcyjne2 zad.
- Wzory na sumę kątów i kąt podwojony20 zad.
- Równania trygonometryczne23 zad.
- Twierdzenie sinusów2 zad.
- Rozwiązywanie trójkątów2 zad.
Planimetria14
- Cięciwy, promienie i styczne okręgu4 zad.
- Rodzaje trójkątów a długości boków1 zad.
- Wielokąty foremne1 zad.
- Własności czworokątów2 zad.
- Kąty wpisane i środkowe9 zad.
- Wycinek koła i łuk okręgu0 zadań
- Twierdzenie Talesa1 zad.
- Cechy podobieństwa trójkątów12 zad.
- Obwody i pola figur podobnych3 zad.
- Punkty szczególne trójkąta2 zad.
- Dowody geometryczne15 zad.
- Trygonometria w figurach płaskich1 zad.
- Czworokąty wpisane i opisane10 zad.
- Twierdzenie odwrotne do Talesa1 zad.
Stereometria8
- Wzajemne położenie prostych w przestrzeni0 zadań
- Kąt prosta–płaszczyzna i kąt dwuścienny3 zad.
- Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach12 zad.
- Kąty w walcach i stożkach4 zad.
- Objętości i pola powierzchni brył18 zad.
- Objętości brył podobnych0 zadań
- Twierdzenie o trzech prostopadłych1 zad.
- Przekroje brył4 zad.
Kombinatoryka4
- Proste zliczanie obiektów0 zadań
- Reguły mnożenia i dodawania7 zad.
- Permutacje, kombinacje i wariacje11 zad.
- Symbol Newtona1 zad.
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka4
Optymalizacja i rachunek różniczkowy7
- Optymalizacja z funkcją kwadratową3 zad.
- Granice funkcji7 zad.
- Własność Darboux4 zad.
- Definicja i interpretacja pochodnej14 zad.
- Obliczanie pochodnych29 zad.
- Pochodna a monotoniczność24 zad.
- Optymalizacja z pochodną9 zad.