Cięciwy, promienie i styczne okręgu

MatematykaCzerwiec 20233 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 6

Wykaż, że jeżeli $|AQ| = 5 \cdot |BP|$ oraz $|CD| = 2 \cdot |BD|$, to trójkąt $ABC$ jest równoramienny.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20234 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 8

Wykaż, że promień $R$ okręgu opisanego na trapezie $ABCD$ jest równy $R = \frac{d \cdot l}{2\sqrt{16d^2 - l^2}}$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20163 pktotwartetrudne 16%

Zadanie 9

Wykaż, że $MN = AD$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 15 i 20 wpisano okrąg. Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójkąta z punktem wspólnym okręgu i przeciwprostokątnej.