Długość przeciwprostokątnej: $AB = 25$ i $\cos(\angle CAB) = \frac{3}{5}$.

Promień okręgu wpisanego: $r = \frac{AC + BC - AB}{2} = \frac{15 + 20 - 25}{2} = 5$

Z twierdzenia o odcinkach stycznych: $AD = 10$.

Zastosujesz twierdzenie kosinusów dla trójkąta ACD: $CD^2 = AC^2 + AD^2 - 2 \cdot AC \cdot AD \cdot \cos(\angle CAD) = 225 + 100 - 2 \cdot 15 \cdot 10 \cdot \frac{3}{5} = 145$

Stąd $CD = \sqrt{145}$.