Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20255 pktobliczeniowetrudne 16%

Zadanie 10

Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20233 pktotwartełatwe 75%

Zadanie 5

Wykaż, że $|ND| = \sqrt{3}+ 1$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20223 pktotwartełatwe 68%

Zadanie 8

Wykaż, że spełniony jest warunek $|DP|^2 + |CP|^2 - |CD|^2 = \frac{4\sqrt{2}}{3} \cdot |DP| \cdot |CP|$.

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowełatwe 82%

Zadanie 13

Oblicz wysokość $h$ tego graniastosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 4

Pole trójkąta ostrokątnego o bokach $5$ i $8$ jest równe $12$. Długość trzeciego boku tego trójkąta jest równa A. $5$ B. $8$ C. $\sqrt{41}$ D. $\sqrt{143}$

MatematykaCzerwiec 20225 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 12

Podstawą graniastosłupa prostego $ABCDA_1B_1C_1D_1$ jest trapez równoramienny $ABCD$ wpisany w okrąg o środku $O$ i promieniu $R$. Dłuższa podstawa $AB$ trapezu jest średnicą tego okręgu, a krótsza – cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu o mierze $2\alpha$…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20214 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $2$. Punkt $S$ jest środkiem krawędzi $DH$ (zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta $CFS$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Oblicz długość boku $BC$ tego czworokąta.

MatematykaCzerwiec 20202 pktobliczeniowełatwe 65%

Zadanie 5

W trójkącie ABC bok AB jest 3 razy dłuższy od boku AC, a długość boku BC stanowi $\frac{4}{5}$ długości boku AB. Oblicz cosinus najmniejszego kąta trójkąta ABC. W kratki poniżej wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po…

MatematykaDodatkowa 20206 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.

• Materiał graficzny