Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20266 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11

Oblicz długości boków $BC$ i $CD$ oraz pole czworokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20263 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że $|\angle CAK| = |\angle KDL|$.

MatematykaCzerwiec 20264 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9

Pole czworokąta $ABCD$ wpisanego w okrąg jest równe $18$. Boki $AB$ i $BC$ są prostopadłe, a ponadto $|AB| = 4$ oraz $|BC| = 7$. Oblicz obwód tego czworokąta. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20254 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 7

Na czworokącie wypukłym $ABCD$ o bokach długości: $|AB| = 3$, $|BC| = 3$, $|CD| = 5$ oraz $|DA| = 8$, opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20243 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 6

Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe $a$ oraz $b$, przy czym $a > b$. W ten trapez można wpisać okrąg. Wykaż, że pole tego trapezu jest większe od $a \cdot b$.

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 76%

Zadanie 8

Oblicz obwód czworokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20235 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Oblicz długości boków czworokąta $ABCD$. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Oblicz długość boku $BC$ tego czworokąta.

MatematykaCzerwiec 20185 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 12

Trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD jest opisany na okręgu. Ramię BC ma długość 10, a ramię AD jest wysokością trapezu. Podstawa AB jest 2 razy dłuższa od podstawy CD. Oblicz pole tego trapezu.

MatematykaMaj 20154 pktobliczeniowetrudne 37%

Zadanie 10

Długości boków czworokąta $ABCD$ są równe: $|AB| = 2$, $|BC| = 3$, $|CD| = 4$, $|DA| = 5$. Na czworokącie $ABCD$ opisano okrąg. Oblicz długość przekątnej $AC$ tego czworokąta.