Z warunku $l+r=2$ mamy $l=2-r$. Z twierdzenia Pitagorasa $h=\sqrt{l^2-r^2}=2\sqrt{1-r}$, gdzie $0<r<1$. Objętość stożka wynosi $V(r)=\frac{2\pi}{3}r^2\sqrt{1-r}$. Maksimum $V$ jest w tym samym punkcie co maksimum funkcji $f(r)=r^4(1-r)$. Ponieważ $f'(r)=r^3(4-5r)$, maksimum w dziedzinie występuje dla $r=\frac45$. Zatem $h=\frac{2\sqrt5}{5}$, a największa objętość jest równa $V=\frac{32\sqrt5}{375}\pi$.