Równania i nierówności kwadratowe

MatematykaMaj 20244 pktobliczeniowełatwe 82%

Zadanie 7

Oblicz $\mathbf{x}$, $\mathbf{y}$ oraz $\mathbf{z}$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20246 pktobliczenioweśrednie 57%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2 - (3m + 1) \cdot x + 2m^2 + m + 1 = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $x_1^3 + x_2^3 + 3 \cdot x_1 \cdot x_2 \cdot (x_1 + x_2 - 3) \le 3m - 7$ Zapisz…

MatematykaCzerwiec 20226 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 13

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $(x-4)[x^2 + (m-3)x+ m^2 -m-6] = 0$ ma trzy różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ oraz $x_3$, spełniające warunek $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 > x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 -5m-51$

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $(x-3)(x^2 + (m-1)x - 6m^2 + 2m) = 0$ ma dokładnie dwa rozwiązania.

MatematykaMaj 20184 pktobliczenioweśrednie 48%

Zadanie 10

Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru $V = \frac{\pi H}{3}(r^2 + rR + R^2)$, gdzie $r$ i $R$ są promieniami podstaw ($r < R$), a $H$ jest wysokością bryły. Dany jest stożec ścięty, którego wysokość jest równa $10$,…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20175 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 12

Prosta $l$, na której leży punkt $P=(8, 2)$, tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 36. Wyznacz równanie prostej $l$.

MatematykaCzerwiec 20176 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 13

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2 - 2mx + 2m + 1 = 0$ ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału $(-\infty, 3)$.

MatematykaMaj 20151 pktzamknięteśrednie 61%

Zadanie 2

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $$f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{dla} & x \le 0 \\ 3x + 4 & \text{dla} & x > 0 \end{cases}$$Równanie$f(x) = 1$ ma dokładnie A. jedno rozwiązanie. B. dwa rozwiązania. C. cztery rozwiązania. D. pięć rozwiązań.