Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 27 zadań

MatematykaMaj 20265 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 10

Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru $m$ , gdzie $m\neq0$ , dla których funkcja kwadratowa $f$ określona wzorem $f(x) = m^2\cdot x^2 - 2mx - m + 1$ ma dwa różne miejsca zerowe $x_1$ oraz $x_2$ należące do przedziału $(-2, 2)$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20265 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $x^2 + mx + m = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$ spełniające warunek $x_1^4 + x_2^4 + 4 \cdot x_1^3 \cdot x_2^3 \geq 3$ Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20256 pktobliczenioweśrednie 41%

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których funkcja $f$ ma dokładnie dwa miejsca zerowe $x_1$ oraz $x_2$ tego samego znaku, które spełniają warunek $(x_1 - x_2)^2 \le 180$ Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20254 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 5

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $x^2 + 2mx + 2m - 1 = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $m(x_1^2 + x_2^2) = 3m \cdot x_1 \cdot x_2 + 2$ Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20246 pktobliczenioweśrednie 57%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $x^2 - (3m + 1) \cdot x + 2m^2 + m + 1 = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $x_1^3 + x_2^3 + 3 \cdot x_1 \cdot x_2 \cdot (x_1 + x_2 - 3) \le 3m - 7$ Zapisz…

MatematykaCzerwiec 20246 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $(3-m) \cdot x^2 + (m+1) \cdot x - (m+1)^2 = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $x_1^2 + x_2^2 = x_1 \cdot x_2 + 7$ Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20235 pktobliczeniowełatwe 91%

Zadanie 11

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m\ne2$ , dla których równanie $x^2+4x-\frac{m-3}{m-2}=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1, x_2$ spełniające warunek $x_1^3+x_2^3>-28$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20235 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 10

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $mx^2 - (m+1)x - 2m + 3 = 0$ ma dokładnie dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$ , spełniające warunki:…

MatematykaSpecimen 20235 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 4

Dane jest równanie $(x-6) \cdot [(m-2)x^2 - 4(m+3)x + m+1] = 0$ z niewiadomą $x$ i parametrem $m \in \mathbb{R}$ . Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których to równanie ma trzy różne rozwiązania rzeczywiste tego samego znaku. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowełatwe 73%

Zadanie 12

Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$ , dla których równanie $x^2 - (m+1)x + m = 0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$ , spełniające warunki:…