MatematykaMaj 20264 pktobliczenioweśrednie (szac.)
Rozwiąż nierówność ∣2x−6∣−∣x2−9∣<0 Zapisz obliczenia.
MatematykaMaj 20265 pktobliczeniowetrudne (szac.)
Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, gdzie m=0, dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=m2⋅x2−2mx−m+1 ma dwa różne miejsca zerowe x1 oraz x2 należące do przedziału (−2,2). Zapisz obliczenia.
MatematykaCzerwiec 20265 pktobliczeniowetrudne (szac.)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2+mx+m=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1 oraz x2 spełniające warunek x14+x24+4⋅x13⋅x23≥3 Zapisz obliczenia.
MatematykaMaj 20254 pktobliczenioweśrednie 52%
Rozwiąż nierówność ∣x−2∣−2⋅∣x+3∣<−2 Zapisz obliczenia.
MatematykaMaj 20256 pktobliczenioweśrednie 41%
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f ma dokładnie dwa miejsca zerowe x1 oraz x2 tego samego znaku, które spełniają warunek (x1−x2)2≤180 Zapisz obliczenia.
MatematykaCzerwiec 20254 pktobliczenioweśrednie (szac.)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2+2mx+2m−1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek m(x12+x22)=3m⋅x1⋅x2+2 Zapisz obliczenia.
MatematykaMaj 20244 pktobliczeniowełatwe 82%
Oblicz x, y oraz z. Zapisz obliczenia.
MatematykaMaj 20246 pktobliczenioweśrednie 57%
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2−(3m+1)⋅x+2m2+m+1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek x13+x23+3⋅x1⋅x2⋅(x1+x2−3)≤3m−7 Zapisz…
MatematykaCzerwiec 20243 pktotwartetrudne (szac.)
Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej a i każdej liczby dodatniej b takich, że a+b=1, prawdziwa jest nierówność 2a+b1+a+2b1≥34
MatematykaCzerwiec 20246 pktobliczeniowetrudne (szac.)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (3−m)⋅x2+(m+1)⋅x−(m+1)2=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek x12+x22=x1⋅x2+7 Zapisz obliczenia.