Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Przedziału I ($x < -3$): $|x - 2| = -(x - 2) = 2 - x$, $|x + 3| = -(x + 3) = -x - 3$

$(2 - x) - 2(-x - 3) < -2$

$2 - x + 2x + 6 < -2$

$x + 8 < -2$

$x < -10$

Część wspólna z przedziałem: $x \in (-\infty, -10)$

Przedziale II ($-3 \le x < 2$): $|x - 2| = 2 - x$, $|x + 3| = x + 3$

$(2 - x) - 2(x + 3) < -2$

$2 - x - 2x - 6 < -2$

$-3x - 4 < -2$

$-3x < 2$

$x > -\frac{2}{3}$

Część wspólna z przedziałem: $x \in (-\frac{2}{3}, 2)$

Przedziale III ($x \ge 2$): $|x - 2| = x - 2$, $|x + 3| = x + 3$

$(x - 2) - 2(x + 3) < -2$

$x - 2 - 2x - 6 < -2$

$-x - 8 < -2$

$-x < 6$

$x > -6$

Część wspólna z przedziałem: $x \in [2, +\infty)$

Związek rozwiązań: $x \in (-\infty, -10) \cup (-\frac{2}{3}, 2) \cup [2, +\infty) = (-\infty, -10) \cup (-\frac{2}{3}, +\infty)$