Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Wykaż, że $\frac{|CD|}{|AB|} = \frac{1}{5}$.

Trapezy $EFCD$ i $ABFE$ mają równe wysokości, więc:

$\frac{\frac{1}{2}(d+b) \cdot \frac{h}{2}}{\frac{1}{2}(a+d) \cdot \frac{h}{2}} = \frac{1}{2}$

$\frac{d+b}{a+d} = \frac{1}{2}$

$2d + 2b = a + d$

$d + 2b = a$

Stąd i z zależności $d = \frac{a+b}{2}$ otrzymujemy:

$\frac{a+b}{2} + 2b = a$

$a + b + 4b = 2a$

$5b = a$

$\frac{b}{a} = \frac{1}{5}$