$\frac{9}{25}$ (lub $\frac{54}{150}$)

Niech $B$ będzie zdarzeniem, że otrzymamy dokładnie dwa razy pięć oczek.

Niech $A$ będzie zdarzeniem, że otrzymamy co najmniej jeden raz sześć oczek.

Obliczamy moc zdarzenia $B$: $|B| = \binom{4}{2} \cdot 5 \cdot 5 = 6 \cdot 25 = 150$

Obliczamy moc zdarzenia $A \cap B$ (dokładnie dwa razy pięć oczek i co najmniej raz sześć oczek):

– dokładnie jeden raz sześć oczek: $\binom{4}{2} \cdot \binom{2}{1} \cdot 4 = 6 \cdot 2 \cdot 4 = 48$

– dokładnie dwa razy sześć oczek: $\binom{4}{2} = 6$

$|A \cap B| = 48 + 6 = 54$

Prawdopodobieństwo warunkowe: $P(A|B) = \frac{|A \cap B|}{|B|} = \frac{54}{150} = \frac{9}{25}$