Równania i nierówności wymierne

MatematykaCzerwiec 20243 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej $a$ i każdej liczby dodatniej $b$ takich, że $a + b = 1$, prawdziwa jest nierówność $\frac{1}{2a+ b}+\frac{1}{a+ 2b} \ge \frac{4}{3}$

MatematykaCzerwiec 20223 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8

Rozwiąż nierówność $\frac{3x+ 1}{2x+ 1} \leq \frac{3x+ 4}{2x+ 3}$

MatematykaMaj 20213 pktotwarteśrednie 54%

Zadanie 7

Rozwiąż nierówność: $\frac{2x - 1}{1 - x} \le 2 + \frac{2x}{5x}$.

MatematykaMaj 20164 pktobliczeniowetrudne 26%

Zadanie 11

Rozwiąż nierówność $\frac{2\cos^2 x - 3}{\cos x} < 0$ w przedziale $\langle 0, 2\pi \rangle$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20164 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 9

Rozwiąż nierówność $\frac{x - 2}{x + 2} - 3 \geq 1 - x$.

MatematykaCzerwiec 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 6

Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą nierówność $\sqrt{x} < \frac{10}{25-x}$. W poniższe kratki wpisz – kolejno – cyfrę setek, cyfrę dziesiątek i cyfrę jedności otrzymanego wyniku.