Matematyka Maj 2026 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie sin ( 6 x ) − 2 sin ( 2 x ) = 0 \sin(6x)-2\sin(2x) = 0 sin ( 6 x ) − 2 sin ( 2 x ) = 0 Zapisz obliczenia.
Matematyka Czerwiec 2026 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie sin x + sin ( 2 x ) − cos x = 1 2 \sin x + \sin(2x) - \cos x = \frac{1}{2} sin x + sin ( 2 x ) − cos x = 2 1 Zapisz obliczenia.
Matematyka Maj 2025 5 pkt obliczeniowe trudne 22%
Rozwiąż równanie 3 cos 2 x + 3 sin ( 2 x ) − 3 sin 2 x = 0 3\cos^2 x + \sqrt{3}\sin(2x) - 3\sin^2 x = 0 3 cos 2 x + 3 sin ( 2 x ) − 3 sin 2 x = 0 w przedziale [ − π , π ] [-\pi, \pi] [ − π , π ] . Zapisz obliczenia.
Matematyka Czerwiec 2025 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Rozwiąż równanie cos ( 2 x ) + 2 cos 2 ( 3 x ) + cos ( 4 x ) = 0 \cos(2x) + 2\cos^2(3x) + \cos(4x) = 0 cos ( 2 x ) + 2 cos 2 ( 3 x ) + cos ( 4 x ) = 0 w przedziale [ 0 , π ] [0, \pi] [ 0 , π ] . Zapisz obliczenia.
Matematyka Maj 2024 5 pkt obliczeniowe średnie 57%
Rozwiąż równanie sin ( 4 x ) − sin ( 2 x ) = 4 cos 2 x − 3 \sin(4x) - \sin(2x) = 4\cos^2 x - 3 sin ( 4 x ) − sin ( 2 x ) = 4 cos 2 x − 3 w zbiorze [ 0 , 2 π ] [0, 2\pi] [ 0 , 2 π ] . Zapisz obliczenia.
Matematyka Czerwiec 2024 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie sin ( 6 x ) + 3 ⋅ sin ( 5 x ) + sin ( 4 x ) = 0 \sin(6x) + \sqrt{3} \cdot \sin(5x) + \sin(4x) = 0 sin ( 6 x ) + 3 ⋅ sin ( 5 x ) + sin ( 4 x ) = 0 Zapisz obliczenia.
Matematyka Maj 2023 3 pkt obliczeniowe łatwe 70%
Rozwiąż równanie 4 sin ( 4 x ) cos ( 6 x ) = 2 sin ( 10 x ) + 1 4\sin(4x)\cos(6x) = 2\sin(10x) + 1 4 sin ( 4 x ) cos ( 6 x ) = 2 sin ( 10 x ) + 1 Zapisz obliczenia.
Matematyka Czerwiec 2023 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie sin ( 5 x ) + cos x = 0 \sin(5x) + \cos x = 0 sin ( 5 x ) + cos x = 0 w zbiorze [ − π 2 , π 2 ] \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] [ − 2 π , 2 π ] . Zapisz obliczenia.
Matematyka Specimen 2023 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie sin ( 3 x ) = 2 sin x \sin(3x) = 2\sin x sin ( 3 x ) = 2 sin x w zbiorze [ 0 , π ] [0, \pi] [ 0 , π ] . Zapisz obliczenia.
Matematyka Maj 2022 4 pkt obliczeniowe łatwe 68%
Rozwiąż równanie sin x + sin 2 x + sin 3 x = 0 \sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0 sin x + sin 2 x + sin 3 x = 0 w przedziale ⟨ 0 , π ⟩ \langle 0, \pi \rangle ⟨ 0 , π ⟩ .
Matematyka Czerwiec 2022 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie cos ( 3 x ) + 3 sin ( 3 x ) + 1 = 0 \cos(3x) + \sqrt{3} \sin(3x) + 1 = 0 cos ( 3 x ) + 3 sin ( 3 x ) + 1 = 0 w przedziale ⟨ 0 , π ⟩ \langle0, \pi\rangle ⟨ 0 , π ⟩ .
Matematyka Maj 2021 5 pkt obliczeniowe średnie 52%
Rozwiąż równanie cos 2 x = 2 2 ( cos x − sin x ) \cos 2x = \frac{\sqrt{2}}{2}(\cos x - \sin x) cos 2 x = 2 2 ( cos x − sin x ) w przedziale ⟨ 0 , π ⟩ \langle 0, \pi \rangle ⟨ 0 , π ⟩ .
Matematyka Czerwiec 2021 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Rozwiąż równanie 2 cos 2 x − cos x = sin ( 2 x ) − sin x 2\cos^2 x - \cos x = \sin(2x) - \sin x 2 cos 2 x − cos x = sin ( 2 x ) − sin x w przedziale ⟨ 0 , 2 π ⟩ \langle 0, 2\pi\rangle ⟨ 0 , 2 π ⟩ .
Matematyka Czerwiec 2020 4 pkt obliczeniowe łatwe 77%
Rozwiąż równanie 3 cos 2 x + 10 cos x = 24 sin x − 3 3\cos 2x + 10\cos x = 24\sin x - 3 3 cos 2 x + 10 cos x = 24 sin x − 3 dla x ∈ [ 0 , 2 π ) x \in [0, 2\pi) x ∈ [ 0 , 2 π ) .
Matematyka Dodatkowa 2020 4 pkt otwarte trudne (szac.)
Rozwiąż równanie 4 sin 3 x + sin 2 x = 2 sin x ⋅ ( 2 cos 2 x + 1 ) 4\sin^3 x + \sin 2x = 2\sin x \cdot (2\cos^2 x + 1) 4 sin 3 x + sin 2 x = 2 sin x ⋅ ( 2 cos 2 x + 1 ) .
Matematyka Czerwiec 2019 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie 4 sin 7 x cos 2 x = 2 sin 9 x − 1 4\sin 7x \cos 2x = 2\sin 9x - 1 4 sin 7 x cos 2 x = 2 sin 9 x − 1 w przedziale ⟨ 0 , π ⟩ \langle 0, \pi \rangle ⟨ 0 , π ⟩ .
Matematyka Maj 2018 4 pkt obliczeniowe trudne 21%
Rozwiąż równanie sin 6 x + cos 3 x = 2 sin 3 x + 1 \sin 6x + \cos 3x = 2\sin 3x + 1 sin 6 x + cos 3 x = 2 sin 3 x + 1 w przedziale ⟨ 0 , π ⟩ \langle 0, \pi \rangle ⟨ 0 , π ⟩ .
Matematyka Maj 2017 4 pkt obliczeniowe średnie 47%
Rozwiąż równanie cos 2 x + 3 cos x + 2 = 0 \cos 2x + 3\cos x + 2 = 0 cos 2 x + 3 cos x + 2 = 0 w przedziale ⟨ 0 , 2 π ⟩ \langle 0, 2\pi\rangle ⟨ 0 , 2 π ⟩ .
Matematyka Czerwiec 2017 4 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż równanie 3 sin ( x − π 4 ) + cos ( x + π 4 ) = 1 3\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1 3 sin ( x − 4 π ) + cos ( x + 4 π ) = 1 w przedziale ⟨ 0 , 2 π ⟩ \langle 0, 2\pi \rangle ⟨ 0 , 2 π ⟩ .
Matematyka Maj 2016 4 pkt obliczeniowe trudne 26%
Rozwiąż nierówność 2 cos 2 x − 3 cos x < 0 \frac{2\cos^2 x - 3}{\cos x} < 0 c o s x 2 c o s 2 x − 3 < 0 w przedziale ⟨ 0 , 2 π ⟩ \langle 0, 2\pi \rangle ⟨ 0 , 2 π ⟩ .
Matematyka Czerwiec 2016 3 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Rozwiąż nierówność ( 2 sin x − 3 ) ( 2 sin x + 1 ) > 0 (2\sin x - 3)(2\sin x + 1) > 0 ( 2 sin x − 3 ) ( 2 sin x + 1 ) > 0 w przedziale x ∈ ( 0 , 2 π ) x \in (0, 2\pi) x ∈ ( 0 , 2 π ) .
Matematyka Maj 2015 1 pkt zamknięte średnie 59%
Równanie 2 sin x + 3 cos x = 6 2\sin x + 3\cos x = 6 2 sin x + 3 cos x = 6 w przedziale ( 0 , 2 π ) (0, 2\pi) ( 0 , 2 π ) A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.
Matematyka Czerwiec 2015 4 pkt obliczeniowe trudne (szac.)
Rozwiąż równanie 4 sin 2 ( x ) ⋅ ( 1 − sin 2 ( x ) ) = cos 2 ( x ) − 3 sin ( x ) 4\sin^2(x) \cdot (1 - \sin^2(x)) = \cos^2(x) - 3\sin(x) 4 sin 2 ( x ) ⋅ ( 1 − sin 2 ( x )) = cos 2 ( x ) − 3 sin ( x ) , dla x ∈ ( − π , 0 ) x \in (-\pi, 0) x ∈ ( − π , 0 ) .