Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

MatematykaMaj 20244 pktotwartełatwe 84%

Zadanie 8

Dany jest trójkąt $ABC$, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta $ABC$ jest dwa razy większa od miary kąta $BAC$. Wykaż, że długości boków tego trójkąta spełniają warunek $|AC|^2 = |BC|^2 + |AB| \cdot |BC|$

MatematykaMaj 20233 pktobliczeniowełatwe 70%

Zadanie 6

Rozwiąż równanie $4\sin(4x)\cos(6x) = 2\sin(10x) + 1$ Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20236 pktobliczeniowełatwe 79%

Zadanie 13

Oblicz współrzędne punktu $C$. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20234 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7

Rozwiąż równanie $\sin(3x) = 2\sin x$ w zbiorze $[0, \pi]$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 3

Jeżeli $\cos \beta = -\frac{1}{3}$ i $\beta \in (\pi, \frac{3}{2}\pi)$, to wartość wyrażenia $\sin(\beta - \frac{1}{3}\pi)$ jest równa A. $\frac{-2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{6}$ B. $\frac{2\sqrt{6} + 1}{6}$ C. $\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{6}$ D.…

MatematykaMaj 20224 pktobliczeniowełatwe 68%

Zadanie 11

Rozwiąż równanie $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0$ w przedziale $\langle 0, \pi \rangle$.

MatematykaCzerwiec 20224 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 11

Rozwiąż równanie $\cos(3x) + \sqrt{3} \sin(3x) + 1 = 0$ w przedziale $\langle0, \pi\rangle$.

MatematykaMaj 20211 pktzamknięteśrednie 63%

Zadanie 1

Różnica $\cos^2 165° - \sin^2 165°$ jest równa A. $-1$ B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ C. $-\frac{1}{2}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

MatematykaMaj 20215 pktobliczenioweśrednie 52%

Zadanie 12

Rozwiąż równanie $\cos 2x = \frac{\sqrt{2}}{2}(\cos x - \sin x)$ w przedziale $\langle 0, \pi \rangle$.

MatematykaCzerwiec 20214 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 8

Rozwiąż równanie $2\cos^2 x - \cos x = \sin(2x) - \sin x$ w przedziale $\langle 0, 2\pi\rangle$.