zapisanie jednego równania stopnia pierwszego i równania stopnia drugiego z dwiema niewiadomymi (np. prosta $AC$ i okrąg $\mathcal{O}$, lub prosta $SC$ i okrąg $\mathcal{O}$), albo wyznaczenie równania prostej $CC_1$, albo zapisanie układu równań liniowych (np. równań prostych $AC$ i $BC$).

zapisanie jednego równania z dwiema niewiadomymi (np. równania prostej $AC$, okręgu $\mathcal{O}$, prostej $SC$, lub wariantów wykorzystujących długości odcinków i zależności między nimi).

obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $AC$: $2$ oraz obliczenie współrzędnych punktów przecięcia paraboli z prostą $l$: $A = \left(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}\right)$ oraz $B = \left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)$, albo obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $SC$: $7$ oraz współrzędnych punktów $A$ i $B$, albo obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $SC$: $7$ i współrzędnych $A$, $B$, albo obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $AC$: $2$ i współrzędnych środka lub promienia okręgu.

obliczenie współrzędnych punktów przecięcia paraboli z prostą $l$: $A = \left(\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}\right)$ oraz $B = \left(\frac{3}{2}, -\frac{1}{2}\right)$, albo obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $AC$: $2$, albo obliczenie współczynnika kierunkowego prostej $SC$: $7$, albo zapisanie równania z jedną niewiadomą wynikającego z układu równań paraboli i prostej, albo zapisanie relacji $a_{AC} = \tg(\alpha + 45°)$ lub $a_{SC} = \tg(2\alpha + 45°)$, albo zapisanie, że pierwsza/druga współrzędna środka $S$ okręgu jest średnią arytmetyczną rozwiązań odpowiedniego równania.

zapisanie równania z jedną niewiadomą wynikającego z układu równań $\begin{cases} y = 4x^2 - 7x + 1 \\ x - y - 2 = 0 \end{cases}$, np. $x - 2 = 4x^2 - 7x + 1$ lub $y = 4(y+2)^2 - 7(y+2) + 1$, albo zapisanie, że $a_{AC} = \tg(\alpha + 45°)$ lub $a_{SC} = \tg(2\alpha + 45°)$.