Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zapisz obliczenia.

Tomek wygrywa co najmniej cztery partie, gdy wygrywa dokładnie 4 partie lub dokładnie 5 partii.

$P = \binom{5}{4} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^4 \cdot \frac{3}{4} + \binom{5}{5} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^5$

$P = 5 \cdot \frac{3}{1024} + 1 \cdot \frac{1}{1024} = \frac{16}{1024} = \boxed{\frac{1}{64}}$