Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

w zbiorze $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$. Zapisz obliczenia.

Przekształcenie: $\sin(5x) + \sin\left(\frac{\pi}{2} - x\right) = 0$

Stosowanie nieparzzystości sinusa: $\sin(5x) = \sin\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$

Rozwiązanie: $5x = x - \frac{\pi}{2} + 2k\pi$ lub $5x = \pi - \left(x - \frac{\pi}{2}\right) + 2k\pi$

$x = -\frac{\pi}{8} + \frac{k\pi}{2}$ lub $x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{3}$, gdzie $k \in \mathbb{Z}$

Wybór rozwiązań w przedziale $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$: $-\frac{\pi}{8}, \frac{3\pi}{8}, -\frac{5\pi}{12}, -\frac{\pi}{12}, \frac{\pi}{4}$