Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oblicz $a$, $b$ oraz $c$. Zapisz obliczenia.

Z warunku arytmetyczności ciągu $(2a, 2b, b+7)$: $2b = \frac{2a + b + 7}{2}$

Stąd: $b = \frac{2}{3}a + \frac{7}{3}$

Wyznaczenie: $c = \frac{2}{3}a + \frac{25}{3}$

Z warunku geometryczności ciągu $(a, \frac{2}{3}a + \frac{7}{3}, \frac{2}{3}a + \frac{25}{3})$: $(\frac{2}{3}a + \frac{7}{3})^2 = a(\frac{2}{3}a + \frac{25}{3})$

Rozwiązanie: $2a^2 + 47a - 49 = 0$

$a = -\frac{49}{2}$ lub $a = 1$

Ponieważ wyrazy są dodatnie: $a = 1$, $b = 3$, $c = 9$