$P(A) \approx 0,97$

Określamy $p = \frac{1}{10}$, $q = \frac{9}{10}$

Niech $S_7^k$ oznacza zdarzenie polegające na wystąpieniu awarii dokładnie w $k$ dniach spośród siedmiu ($k \in \{0, 1, 2\}$

$P(A) = P(S_7^0) + P(S_7^1) + P(S_7^2)$

$= \binom{7}{0} \cdot (\frac{1}{10})^0 \cdot (\frac{9}{10})^7 + \binom{7}{1} \cdot (\frac{1}{10})^1 \cdot (\frac{9}{10})^6 + \binom{7}{2} \cdot (\frac{1}{10})^2 \cdot (\frac{9}{10})^5$

$= 9^7 + 7 \cdot 9^6 + 21 \cdot 9^5 / 10^7$

$= \frac{9^5(9^2 + 7 \cdot 9 + 21)}{10^7} = \frac{9^5 \cdot 165}{10^7} = \frac{9 743 085}{10 000 000} \approx 0,97$