Przekształcenia równoważne

przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie 5/(x + 1) = (x + 3)/(2x − 1)

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 4 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaCzerwiec 20214 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 9

Dane są prosta $k$ o równaniu $x-2y=0$ i prosta $l$ o równaniu $2x+y-1=0$ . Punkt $P$ leży na prostej o równaniu $y=x+4$ . Odległość punktu $P$ od prostej $k$ jest dwa razy większa niż odległość punktu $P$ od prostej $l$ . Oblicz współrzędne punktu $P$ .

MatematykaMaj 20193 pktotwarteśrednie 40%

Zadanie 8

Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych $x$ i $y$ , takich że $x < y$ , i dowolnej dodatniej liczby rzeczywistej $a$ , prawdziwa jest nierówność $\frac{x + a}{y} > \frac{y + a}{x}$ .

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie 60%

Zadanie 2

Równanie $\sqrt{2 - x} = x + 2$ A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma dokładnie cztery rozwiązania.

MatematykaCzerwiec 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Zbiór $K$ – to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych $x$ , dla których wartość liczbowa wyrażenia $\sqrt{x(9-x^2)}$ jest liczbą rzeczywistą. Zatem A. $K = (-\infty, -3) \cup [0, 3)$ B. $K = (-\infty, -3) \cup (0, 3)$ C. $K = (-\infty, -3) \cup [0, 3]$ D.…

Zobacz wszystkie 4 w wyszukiwarce z filtrami