Zadanie 9, czerwiec 2021: matematyka rozszerzona

Polecenie

Dane są prosta $k$ o równaniu $x-2y=0$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

i prosta

l

o równaniu

2x+y-1=0

. Punkt

P

leży na prostej o równaniu

y=x+4

. Odległość punktu

P

od prostej

k

jest dwa razy większa niż odległość punktu

P

od prostej

l

. Oblicz współrzędne punktu

P

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$P=(-2, 2)$ lub $P=\left(\frac{2}{5}, \frac{22}{5}\right)$

Schemat punktowania

1 pkt

zapisanie odległości punktu od jednej z prostych (np. $\frac{|x_P-2y_P|}{\sqrt{5}}$

Komentarz

Jeśli zdający pomija symbol wartości bezwzględnej w równaniu, otrzymuje 0 punktów za całe rozwiązanie.

Umiejętności w zadaniu

lub

\frac{|2x_P+y_P-1|}{\sqrt{5}}

).

2 pkt

wyznaczenie odległości od jednej z prostych w zależności od jednej zmiennej.

3 pkt

zapisanie równania z jedną niewiadomą opisującego warunek $d(P,k)=2\cdot d(P,l)$ .

4 pkt

obliczenie obu współrzędnych punktu $P$ : $P=(-2, 2)$ oraz $P=\left(\frac{2}{5}, \frac{22}{5}\right)$ .