Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

ma dokładnie dwa rozwiązania.

Jednym z rozwiązań jest $x = 3$. Równanie ma dokładnie dwa rozwiązania, gdy trójmian kwadratowy ma pierwiastek podwójny różny od 3, albo dwa różne pierwiastki, z których jeden to 3.

Wyróżnik: $\Delta = (m-1)^2 - 4(−6m^2 + 2m) = 25m^2 - 10m + 1 = (5m-1)^2$

Pierwiastkami są: $x_1 = 2m$ oraz $x_2 = -3m + 1$

Warunki:

- $\Delta = 0$ i $x_1 \neq 3$: $m = \frac{1}{5}$ (pierwiastek podwójny $x_0 = \frac{2}{5} \neq 3$)

- $\Delta > 0$ i $x_1 = 3$: $2m = 3 \Rightarrow m = \frac{3}{2}$

- $\Delta > 0$ i $x_2 = 3$: $-3m + 1 = 3 \Rightarrow m = -\frac{2}{3}$